资源描述：
《数学人教版九年级下册两边法、两边及其夹角判定两个三角形相似.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定2.性质：相似三角形的________相等,各对应边________.1.定义：对应角_____,对应边__________的两个三角形,叫做相似三角形.相等的比相等对应角的比相等∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC3.判断：（1）定义（2）（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。EDABCABCDE温故而知新合作探究准备一张白纸和一个三角板画一个三角形实验步骤：同桌两个同学，（1）一个画以5cm，6cm为两边边的三角形，量出第三边的长；（2）另一个画以10
2、cm，12cm为边的三角形，使第三边是第一个同学的两倍；裁下所画的三角形问题：1、同桌讨论这两个三角形的边和形状有什么关系？2、可以得到什么结论？三条边对应成比例的三角形是相似三角形。ABCC’B’A’已知:如图,△A'B'C'和△ABC中.求证:△ABC∽△A'B'C'证明:在△ABC的边AB上截取AD=A'B',A'B'C'ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.∴△ADE∽△ABC∵因此AE=A'C',DE=B'C'.∴△A'B'C'∽△ABC∴△ADE≌△A'B'C'∴AD=A'B',∴相似三角形判定定理1如果两个三角形的
3、三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.[来源:Zxxk.Com]符号语言∵∴∽相似三角形判定定理1类似于全等三角形判定的哪个定理？可简单说成:三边对应成比例的两个三角形相似.例1:如图,在6×6的正方形方格中,△ABC与△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， (1)填空:BC=______,AC=________ EF=______,DF=_________.ECABDF(2)△ABC与△DEF相似吗?若相似,请给出证明,若不相似,请说明理由.(1)AB=6,AC=8,BC=9;DE=12,DF=16,EF=18;答:_
4、_________练习1.如图,在△ABC与△DEF中,根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似。相似ABCDEF(2)AB=15,AC=20,BC=25;DE=27,DF=40,EF=45;答:__________不相似类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？问题探究探究2利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或K值的大小，再
5、试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改变k的值具有相同的结论A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，也可以证明这个结论．根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8
6、cm．'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC与△A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似例1两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm解
7、：（1）∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'练习∴△ABC∽△A'B'C'（2）2.图中的两个三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD对应边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）这节课你学到了什么？谈谈你的看法!对于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．?思考不一定相似ABCDEF2.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF
8、.512810练习3.下列各组三角形不一定相似的一组是()A.全等三角形B.两个等边三角形C.两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形16C24解：设正方形边长为1，由图及勾股定理可得：1.如图,O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、
