数学人教版九年级下册中考专项复习《解直角三角形的实际应用》.ppt

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1、中考复习专项：解直角三角形的实际应用杨村六中刘学威1、会利用解直角三角形的相关知识解决实际问题。2、通过画示意图，将实际问题转化为数学问题，体会“数形结合”和“数学建模“的思想。学习目标（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC知识点归纳直角三角形中：30度角所对直角边等于斜边的一半考点聚焦仰角和俯角仰角俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角方向角(或方位角)定义指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角图例

2、坡度和坡角坡度坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝____坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α,则i＝.铅直∶水平tanα归类示例►　类型之一　利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题方法点拨：利用仰（俯）角构造直角三角形解决．例1（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一。某学校兴趣小组要测量天塔的高度。►类型之二利用直角三角形解决航海问题方法点拨：利用方向角等构造直角三角形解决．例2.(2011天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A

3、处测得望海楼B位于A的北偏东方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．E►类型之三利用直角三角形解决坡度问题方法点拨：利用坡角等构造直角三角形解决．例3[2013·衡阳]如图一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝底宽AD.(i＝1∶2，单位：m)F在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合相关知识构造直角三角形，利用勾股定理或三角函数来解决问题．常见的构造的基本图形有如下两种：方法总结构造直角三角形,将已知线段

4、或角放在直角三角形内。类型1：已知直角三角形边长类型2：已知线段不是边长直接利用解直角三角形进行求解。在一个三角形中设出未知数，另一个三角形中用含有未知数的式子表示出边长，利用解直角三角形列出方程求解。要充分利用公共边及矩形1.沙场练兵DE3.D4、小结：2.基本图形3.基本思路（1）已知线段是三角形的边长（2）已知线段不是三角形的边长1.基本方法构造直角三角形，解直角三角形