数学人教版九年级下册一次函数与反比例函数的综合运用.ppt

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1、一次函数与反比例函数综合题九年级数学复习课吴镇燚2016-2017学年第二学期近四年广东中考命题方向年份2013年2014年2015年2016年考点1、确定一次函数与反比例函数的图象.1、根据图形直接写出函数值大于或小于时，自变量的取值范围；1、求解一次函数与反比例函数解析式；1、求解一次函数与反比例函数解析式；2、求解一次函数与反比例函数解析式；3、求题目中三角形及有关图形的面积.2、求图象的交点坐标；3、求解两条线段和的最小值.2、利用反比例函数关于直线     的对称性，求对称点.教学目标1、利用数形结合的方法，根据图象直接写出比

2、较函数值大小时，自变量的取值范围；2、运用反比例函数k的几何意义和面积公式，求题目中所涉及的常见几何图形的面积；重点回顾答案：②③k>1④>⑤4⑦A⑥①(-1,0)，(0,1)易错点梳理【考点一】比较函数值的大小，求自变量取值范围数形结合：三线四域：上大下小：画图象，找交点绘三线，分四域定大小解题方法：x<-2x>1-21【考点二】面积综合运用.类型一：已知坐标，求面积类型二：已知面积，求坐标例2.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(2，1)，B(－1，n)两点(1)求反比例函数的表达式；(2)求一

3、次函数的表达式；(3)求△AOB的面积。解：(1)把点A(2，1)代入得：解得：m=2∴反比例函数解析式为：(2)把点B(－1，n)代入得：n=－2把点A(2，1)，B(－1，－2)分别代入得：2k+b=1-k+b=-2k=1b=-1∴点B(－1，－2)解得：∴一次函数的解析式为：(3)把x=0代入得：y=－1∴点C(0,－1)，即OC=1∴点线面例3.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，)两点(1)根据图象直接写出不等式              的解集；(2)求△AOB的面积。(1)根据

4、图象直接写出不等式             的解集；1303数形结合三线四域上大下小把条件“x>0”去掉，此时的解集是什么？x<0或1反比例函数值(2)把y=0代入得：x=4∴点C(4,0)，即OC=4∴点线面EF例4（2016·四川南充）如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式；(2)且，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.解：(1)点P在x轴上在点C右侧点P在x轴上在点C右侧(2)∵点P在x轴上∵··=3即∴CP=2∵点P在点C右侧∴CP=a+4=2，

5、即a=-2∴点P的坐标为(-2，0)PA∴设点P的坐标为(a，0)例4（2016·四川南充）如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式；(2)且，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.点P在x轴上在点C右侧思考：把“在点C右侧”去掉，最后的结果一样吗？点P(－2，0)或(－6，0)课堂小结1.看到比较两个函数值大小，想到“十二字”；2.看到面积，想到“点线面”.数形结合三线四域上大下小1.如图，反比例函数图象与一次函数图象的一个交点为A(－2，a)(1)求反比例函数的表达式；(2)请直接写出不等式的解集；(

6、3)若一次函数与x轴交于点B，与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标。解:(1)(2)－21(3)设点P的坐标为(a，b)在一次函数中，令x=0，则y=－1；令y=0，则x=－1；∴点B(－1,0),C(0,－1)即OB=1，OC=1∴∴=2∴∴∴点P(,-4)或(,4)