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《数学人教版九年级下册27.2 相似三角形(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定(1)一、提问引入相似多边形的主要特征是什么?解:相似多边形的对应角相等,对应边相等.二、研读课文认真阅读课本本节的内容,完成练习并体验知识点的形成过程.知识点一在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,.我们就说△ABC与△A′B′C′______,记作____________,△ABC与△A′B′C′相似比是k,△A′B′C′与△ABC的相似比是____.知识点二相似△ABC∽△A′B′C′相似三角形的定义反之如果△ABC∽
2、△A′B′C′,则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.知识点三∠A′∠B′∠C′问题如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?_______.全等如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.解:对应角为:∠AED=∠C,∠A=∠A;对应边的比例式为:练一练知识点四如图27·2-1,(1)任意画两条直线,再画三条与相交的平行线.分别量度.在上截得的两条线段AB,BC和在上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移,再量度AB,BC,DE,EF的长度,A
3、B︰BC与DE︰EF相等吗?探究知识点五,AB︰AC=DE︰(),(2)∥∥BC︰AC=()︰DF.(3)平行线分线段成比例定理:三条______截两条直线,所得的_____线段的比_____.平行线分线段成比例定理平行线对应相等AFEF(1)如果把图27.2-1中,两条直线相交,交点A刚落到上,如图27.2-2(1),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?练一练答:所得的对应线段的比会相等.依据是:平行线分线段成比例定理.练一练(2)如果把图27.2-1中,两条直线相交,交点A刚落到上,如图27.2-2(2),所得的对应线段
4、的比会相等吗?依据是什么?答:所得的对应线段的比会相等.依据是:平行线分线段成比例定理.知识点二(3)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比______.注:用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比______对应相等相等平行线分线段成比例定理推论1、如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.则AD的长为()(A)(B)2(C)3(D)D62、如图,△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC=.练一练1、△ABC与△A′B′C′相似,记作_______________
5、,△ABC与△A′B′C′相似比是k,△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.2、三条______截两条直线,所得的____线段的比____.3、平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比______.4、学习反思:_____________________________________________________________________.三、归纳小结平行线对应相等△ABC∽△A′B′C′对应相等四、强化训练1、如图,E是平行四边形ABCD的边B
6、C的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形()A、1对B、2对C、3对D、4对C2、如图△ABC∽△DCA,AD∥BC,∠B=∠DCA.(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的长.解:(1)(2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC;(3)∵又AB=10,BC=12,CA=63、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AE=FC,,,求:AE的长.解:∵AD∥BC,EF∥BC∴AD∥EF∥BC又∵AE=FC∴AE=6.Th
7、ankyou!