数学人教版九年级下册27.2相似的判定（1）.ppt

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1、27.2.1相似三角形(1)相似多边形的定义：观察回顾：对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形为相似多边形。两个条件要同时具备在相似多边形中,最简单的就是相似三角形两个三角形应具有哪些条件才是相似的呢？你能参照相似多边形的概念给相似三角形下个定义吗？对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意相似比相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1如何证明两个三角形相似呢？

2、原来我们学习过全等三角形的定义可以用来判定两个三角形是否全等，那相似三角形的定义有什么用？作用：可以利用定义来判定两个三角形相似，反过来，如果两个三角形相似，有对应角相等，对应边成比例的性质。动脑筋，想一想如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度，　　　相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？探　究事实上，当L3//L4//L5时，都可以得到，还可以得到:平行

3、线分线段成比例定理：ABCDEFl1l2l3l4l5两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?DABCEF思考？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直

4、线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型MNABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。∴△BDM∽△BACABCMDE例：如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，若求的值。=，BDABECAC25解：∵MD∥AC，∴==，BDBA25BMBC∴=CECACMCB=35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=相似

5、三角形两种判定方法1、三组对应边的比相等且对应角相等；2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。总结反思