数2集合(2).ppt

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1、集合（2）G.Cantor(1845-1918)复习引入：1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？3.元素与集合的关系及表示方法建构数学（一）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内的方法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；一、集合的表示方法说明：（1）大括号不能缺失.（2）有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}，自然数集N：{1，2，3，4，…,n

2、,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次，但是有省略号的表示方法，不能打乱元素之间的顺序。例1．用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有质数组成的集合。思考：列举法的优点和不足思考：课本P4的思考题，引入描述法。（二）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法。具体方法：在大括号内先写上表示

3、这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征：{x∈I

4、p(x)}如：{x

5、x-3>2}，{(x,y)

6、y=x2+1}，{x

7、x是直角三角形}，…；例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考:平面直角坐标系中,在直线y=2x+1上的所有点组成的集合能否表示,如何表示?课堂练习:Ｐ５练习题２说明：1.（课本P5最后一段）2.这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数

8、}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。思考3：（课本P5思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法.一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点；对无限集，一般采用描述法。(三)Venn图表示：1，2，3，45，6，7，8北京，上海，天津，重庆典型例题:集合、和是同一个集合吗？集合相等如果两个集合所含的元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等。A={1，2，3，4，5，6}B={2，1，3，5，4

9、，6}则A=B归纳小结本节课学习了集合的常用表示方法：列举法、描述法。作业布置书面作业：P11习题1.1，第2、3、4题