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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.2解直角三角形的应用(仰角、俯角).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2解直角三角形的应用(仰角、俯角)青溪中学左尚锋学习目标:1.认识仰角、俯角,并能结合实际标出仰角、俯角。2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题.一、自主学习:1、测量时,从下往上看视线与水平线所成的锐角叫做,从上往下看视线与水平线的夹角叫做。请在下图中相应的位置分别标明“仰角”和“俯角”铅垂线视线视线水平线铅直线视线视线仰角俯角仰角俯角CA45°30°BD2.如图,在△ABC中∠A=45°,∠B=30°,BC=8,AB=。3、如图为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的D处,用高1.20米的测角仪C
2、D测得电线杆顶端B的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(tan22°=0.4040,精确到0.1米)4+4√3tan22°=AE/22.7AE=22.7x0.4040≈9.2AB=9.2+1.2=10.4(米)解:在Rt△ACE中例1:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)ABCDαβ仰角水平线俯角解题思路:(1)构造直角三角形(2)找出三角形的已知条件和要求的元素(3)先列出边长的比,根据比决定三
3、角函数。二、抛砖引玉解:在Rt△ABD中答:这栋楼高约为277.1mABCDαβ在Rt△ACD中例2如图,为了测量学校旗杆CD的高度,小明先在操场上用测角仪自A处测得建筑物顶部C点的仰角是30°,然后向旗杆前进了5m,此时自B处测得建筑物顶部C点的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出学校旗杆CD的高度.(结果精确到1m)解:设CE=X在Rt△BCE中∠CBE=45°,BE=CE=x在Rt△ACE中 ∠CAE=30°tan30°=CE/AEAE=√3X所以X+5=√3XX=6.8学校旗杆CD的高度是6.
4、8米1.建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)ABCD40m50°45°ABCD40m50°45°解:在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC-BC=47.7-40=7.7答:棋杆的高度为7.7m.三、当堂训练∴AC=DC×tan∠ADC∵2、在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.5m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条
5、直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(结果保留根号.)解:连结AC交MN于E设ME=X,在Rt△AEM中∠MAE=45°,所以 AE=ME=X在Rt△CEM中∠MCE=30°,tan30°=ME/CECF=X所以x+X=28X=28/(1+ )X=14(—1)MN=14(—1)+1.5=14-12.5四:拓展
6、提高.1、某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC.五、作业设置:课本第78页习题28.2复习巩固第3、4题六、自我反思:本节课我的收获。
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