数学人教版九年级下册28.2解直角三角形的应用(仰角、俯角).ppt

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1、28.2解直角三角形的应用（仰角、俯角）青溪中学左尚锋学习目标：1.认识仰角、俯角，并能结合实际标出仰角、俯角。2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题．一、自主学习：1、测量时，从下往上看视线与水平线所成的锐角叫做，从上往下看视线与水平线的夹角叫做。请在下图中相应的位置分别标明“仰角”和“俯角”铅垂线视线视线水平线铅直线视线视线仰角俯角仰角俯角CA45°30°BD2.如图，在△ABC中∠A=45°,∠B=30°，BC=8，AB=。3、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22．7米的D处，用高1．20米的测角仪C

2、D测得电线杆顶端B的仰角α＝22°，求电线杆AB的高．（tan22°=0.4040，精确到0.1米）4+4√3tan22°=ＡＥ／２２.７ＡＥ=２２.７x０.４０４０≈９.２ＡＢ=９.２＋１.２=１０.４（米）解：在Rt△ACE中例1:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCDαβ仰角水平线俯角解题思路：（1）构造直角三角形（2）找出三角形的已知条件和要求的元素（3）先列出边长的比，根据比决定三

3、角函数。二、抛砖引玉解：在Rt△ABD中答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ在Rt△ACD中例2如图，为了测量学校旗杆CD的高度，小明先在操场上用测角仪自A处测得建筑物顶部C点的仰角是30°，然后向旗杆前进了5m，此时自B处测得建筑物顶部C点的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出学校旗杆CD的高度．（结果精确到1m）解：设CE=X在Rt△BCE中∠CBE=45°,ＢＥ＝ＣＥ＝ｘ在Rt△ACE中　∠ＣＡＥ=30°tan３０°=ＣＥ／AEAE=√3X所以X+5=√3XX=6.8学校旗杆CD的高度是6.

4、8米1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m50°45°ABCD40m50°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=47.7－40=7.7答：棋杆的高度为7.7m.三、当堂训练∴AC=DC×tan∠ADC∵2、在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.5m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条

5、直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（结果保留根号．）解：连结ＡＣ交MN于E设ME=X，在Rt△AEM中∠MAE=45°,所以　　　ＡＥ＝ＭＥ＝Ｘ在Rt△CEM中∠MCE=30°,tan30°=ME／ＣEＣＦ=X所以x+X=28Ｘ＝２８／（１＋　　）Ｘ＝１４（—１）MN=１４（—１）+1.5=14-12.5四：拓展

6、提高．1、某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．五、作业设置：课本第78页习题28．2复习巩固第3、4题六、自我反思：本节课我的收获。