数学人教版九年级上册关于原点对称点的特点坐标.2.3 关于原点对称的点的坐标.ppt

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1、23.2.3关于原点对称的点的坐标R·九年级上册一牧场中学李能琰复习导入oxyA在平面直角坐标系中有一点A，根据要求找到相应的点。1、将点A沿X轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B坐标为（，）。2、做点B以X轴为对称轴的对称点C，则点C的坐标为（，）。3、做点C以Y轴为对称轴的对称点D，则点D的坐标为（，）。(-3,5)B(2,5)C(2,-5)D(-2,-5)252-5-2-5oxyA(-3,5)B(2,5)C(2,-5)D(-2,-5)新知探究思考2：连接点B与点D，直线会经过原点O吗？为什么？思考1：点B与点D，他们

2、的坐标有什么关系？结论:点B（2,5）与点D（-2,-5）的纵横坐标都互为相反数。结论：经过原点O（原因：可从矩形得到）思考3：OB与OD相等吗？可以得出B点与D点关于原点O中心对称吗？结论：OB=OD，B点与D点关于原点O中心对称结论：在平面直角坐标系中，点A（x，y）关于原点O中心对称点B的坐标为：（-x，-y）。一、填表:A′(-4,0)B′(0,3)C′(-2,-1)D′(1,-2)E′(3,4)新知演练新知演练1、点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标A′(,)2、点B(5,7)关于原点对称的点的坐标B′(,)3、

3、点C(-8,-1)关于原点对称的点的坐标C′(,)-23-5-7-8-14、如果点P(X,Y)关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=______.5、已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称，则m=_______,n=_______-1-3-2新知探究oxyCBAA′C′B′例：如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′。做法：P(x，y)关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点

4、分别为A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2),依次连接A′，B′，C′就可得到所求图形图形△A′B′C′新知总结在平面直角坐标系中利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤：1、先找出给定图形的关键点；2、根据关于原点对称的点的坐标特征找出这些关键点关于原点的对称点；3、将这些找到的对称点点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形。1、已知如图，△ABC与△DEF关于原点O成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），则B、D、F的坐标分别为B（_____），D（

5、_____），F（_____）。-4，31，-21，-1随堂演练xyABCD2、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0)、B(-2,3)、C(-1,0)、D(-1,-5)作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形随堂演练B′C′D′A′A(5,0)关于原点对称点A′坐标是(-5,0)B(-2,3)关于原点对称点A′坐标是(2,-3)C(-1,0)关于原点对称点A′坐标是(1,0)D(-1,-5)关于原点对称点A′坐标是(1,5)知识牵引oxyA(-4,3)A′1、将点A沿X轴向右移动3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为

6、（）。-1,32、如果向下平移呢？向左、向上呢？平移规律:上加下减-------纵坐标左减右加-------横坐标3、做点A关于X轴的对称点A”，则A”的坐标为（）。-4,-34、如果做关于Y轴的对称点呢？轴对称规律：对称轴为X轴-----横定纵反对称轴为Y轴-----纵定横反综合演练oxyCAB练习1、将ABC向下平移三个单位长度的到A′B′C′。再做A′B′C′关于X轴的对称图形DEF。最后做DEF关于原点对称图形D′E′F′注：将图作于黑板由学生手动完成题目综合演练练习2、若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对

7、称，则a=___，b=____.练习3、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无法确定课堂小结3、在平面直角坐标系中关于原点的对称规律1、在平面坐标系中图形的平移规律2、在平面支教坐标系中关于坐标轴的对称规律4、在平面直角坐标系中关于原点的对称图形的做法课后作业1.从课后习题中选取；2.完成创优作业。