数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数(第2课时).ppt

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1、28.1锐角三角函数(第二课时）——余弦正切情景探究：1.锐角正弦的定义在中，∠A的正弦：2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。思考探究ABCA'B'C'在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’，那么与有什么关系．你能解释一下吗？∵∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ABC斜边c对边a邻边b★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（c

2、osine），记作cosA，即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即注意cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；但是当表示∠ABC的正弦，余弦，正切时就不能省去“∠”，要表示成：cos∠ABC,tan∠ABC.cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；cosA不表示“cos”乘以“A”，tanA不表示“tan”乘以“A”对于锐角A的每一个确定的值，sinA

3、有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.ABC斜边c对边a邻边b1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，AB=10，求∠A，∠B的sinA，cosA,tanA值．ABC6BC10解：由勾股定理得尝试运用2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.ABCDBCADACBD1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大1

4、00倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC补偿提高2.如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于(）A.a·sinαB.a·tanαC.a·cosαD.ABCaαB3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC,（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长。DBCAAD=8在Rt△ABC中小结与归纳如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若那么()B变题：如图，已知AB是半圆O的直径，

5、弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.aOCDBAP拓展探究A.sinaB.cosaC.tanaD.作业必做：1.教科书习题28.1第1、2题.2、预习特殊角的三角函数值选作：已知sinα，cosα是方程4x2-2（1+）x+=0的两根，求sin2α+cos2α的值．谢谢再见！