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《数学人教版九年级下册28.1.2 锐角三角函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第28章锐角三角函数（第二课时)1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义它?直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比是这个角的正弦。当锐角确定时，这个比值确定。复习提问2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定了,现在要问：三角形中其他边之间的比还有哪些？当锐角A确定时，这些比值是否也确定了呢？为什么？由相似可得它们的比值确定探索新知类似于正弦情况，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA，即探
2、索新知把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA，即探究驶向胜利的彼岸在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即想一想在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.sinA=cosA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=观察与思考如图，在RtΔABC中，写出1、∠A的锐角三角函数；sinA=cosA=tanA=2、∠B的锐角三角函数；sin
3、B=cosB=tanB=知识的内在联系sinA=cosB,cosA=sinB,tanA•tanB=13、这些函数之间有什么关系？例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB=10，求sinA、cosA、tanA的值．解：∵又例题欣赏真知在实践中诞生1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.随堂练习驶向胜利的彼岸求:△ABC的周长.老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,┌D八仙过海,尽显才能随
4、堂练习3.如图,若BD=6,CD=12.求cosA的值.驶向胜利的彼岸4.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,和sinB,cosB,tanB,.(2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸tanA=sinA=cosA=回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角
5、(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的三角函数,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸知识的升华独立作业P68习题28.11的余弦、正切值，4题。祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语数
6、学中的某些定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深.——高斯下课了!再见
