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1、.内容提要位矢：位移：一般情况，速度：加速度：圆周运动角速度：角加速度：（或用表示角加速度）线加速度：法向加速度：指向圆心切向加速度：沿切线方向线速率：弧长：内容提要动量：冲量：动量定理：动量守恒定律：若，则力矩：质点的角动量（动量矩）：..角动量定理：角动量守恒定律：若，则功：一般地动能：动能定理：质点，质点系，保守力：做功与路程无关的力。保守内力的功：功能原理：机械能守恒：若，则解题参考动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量是力对时间的累积效果，是过程量，
2、计算冲量大小往往涉及积分运算，具体应用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。能量是物体运动状态的函数，功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度，功是力对空间的累积效果，是过程量。动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律，合理运用守恒定律来解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单，可以回避牛顿定律解题过程中的积运算。注意守恒定律适用的条件。内容提要转动惯量：离散系统，连续系统，平行轴定理：刚体定轴转动的角动量：刚体定轴转动的转动定律：刚体定轴转动的角动量定理：力矩的功：..力矩的
3、功率：转动动能：刚体定轴转动的动能定理：解题参考刚体转动的学习应该注意与牛顿运动定律的比较。刚体定轴转动的转动定律类似于质点运动中的牛顿第二定律。对定轴转动的刚体仍旧适用隔离体分析法，正确分析受力和力矩，分别对转动和平动建立运动方程。应注意方程中所有的力矩、转动惯量、角动量都是相对于同一转轴，这类似于牛顿定律中对同一坐标系建立平动方程。列方程时应注意角量和线量之间的关系，方程组的求解往往需要这个关系。例题3.4一根质量为m,长为l的匀质棒AB,如图3.8所示,棒可绕一水平的光滑转轴O在竖直平面内转动,O轴离A
4、端的距离为l/3,今使棒从静止开始由水平位置绕O轴转动,求:(1)棒在水平位置(启动时)的角速度和角加速度.(2)棒转到竖直位置时的角速度和角加速度.(3)棒在竖直位置时,棒的两端和中点的速度和加速度.解：先确定细棒AB对O轴的转动惯量J0,由于O轴与质心轴C的距离为,由平行轴定理得..再对细棒进行受力分析:重力,作用在棒中心(重心),方向竖直向下,重力的力矩是变力矩,大小等于mglcosθ/6;轴与棒之间没有摩擦力,轴对棒作用的支撑力垂直于棒与轴的接触面而且通过O点,在棒的转动过程中,这力的方向和大小将是随
5、时间改变的,但对轴的力矩等于零.(1)当棒在水平位置(刚启动)时,角速度.此时,由转动定律求得此时的角加速度为(2)当棒从转到+d时,重力矩所作的元功为棒从水平位置转到任意位置的过程中,合外力矩所作总功为由定轴转动刚体的动能定理有由此可得在竖直位置时(3)在竖直位置（）下时,棒的A、B点和中点C的速度,加速度分别为4-9图示为一阿特伍德机，一细而轻的绳索跨过一定滑轮，绳的两端分别系有质量为和的物体，且>。设定滑轮是质量为M，半径为r的圆盘，绳的质量及轴处摩擦不计，绳子与轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳的
6、张力。..[解]物体及滑轮M受力如图所示对(1)对(2)对(3)又(4)(5)(6)(7)联立（1）-（7）式，解得4-l0绞车上装有两个连在一起的大小不同的鼓轮(如图)，其质量和半径分别为m=2kg、r=0.05m，M=8kg、R=0.10m。两鼓轮可看成是质量均匀分布的圆盘，绳索质量及轴承摩擦不计。当绳端各受拉力=1kg，=2kg时，求鼓轮的角加速度。[解]根据转动定律，取顺时针方向为正(1)(2)联立(1)，(2)式可得..5、质量为和的两物体A、B分别悬挂在如图5所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为R
7、和r，两轮的转动惯量分别为和，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和绳的张力。图66、如图6所示，一根长为，质量为m的匀质细杆，可绕水平光滑轴在竖直平面内转动，最初棒静止在水平位置，求它下摆到角时的角速度和角加速度。7、质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体。桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的绳子张力，辘轳绕轴转动时的转动惯量为,其中M和R分别为辘轳的质量和半径，摩擦忽略不计。5、解：分别对两物体及组合轮作受力分析如图2-
8、43所示，根据质点的牛顿第二定律和刚体的转动定律，有（1）（2）（3）（4）由角加速度和线加速度之间的关系，有（5）（6）联解（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式可得..6题图6、解：由于匀质细杆受到重力矩的作用，使杆绕定轴O加速转动，当杆与水平位置成角时，受力情况如图所示，此时对转轴的重力矩为（1）根据转动定律得（2）而（3）由（2）、（3）式得杆下摆角时的角加速度为因7题图7、解：设
