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1、《大学物理》（下）复习资料第二部分：电学基本要求一.基本概念电场强度,电势；电势差,电势能，电场能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的静电场：库仑定律：。9×109N·m2·C-2电场强度定义：，单位：N·C-1，或V·m-1点电荷的场强：点电荷系的场强：,（电场强度叠加原理）。任意带电体电场中的场强：电荷元dq场中某点产生的场强为：，整个带电体在该产生的场强为：电荷线分布dq=电荷面分布dq=,电荷体分布dq=电通量：=高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度的通量等于该闭合曲面所包
2、围的电荷电量的代数和除以。。物理意义：表明了静电场是有源场注意理解：是由高斯面内外所有电荷共同产生的。是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则,但高斯面上各点的不一定为零。在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。典型静电场：均匀带电球面：（球面内）；（球面外）。均匀带电无限长直线：E=,方向垂直带电直线。均匀带电无限大平面：E=,方向垂直带电直线。均匀带电圆环轴线上：E=,方向沿轴线（R为圆环半径）。电场力：,电场力的功
3、：Aab=,特点：积分与路经无关,说明静电场力是保守力。静电场环路定理：。物理意义：静电场是保守力场（无旋场）。电势能W：由Aab==-W=Wa-Wb,保守力作功，等于其势能减少。通常取r,Wb=W=0,则a点电势能为：Wa=Aa=。Wa两点电荷q0、q间的电势能：Wa=q0电势的定义：Ua==。电势计算：点电荷的电势：Ua=点电荷系的电势：U=,U=U1+U2+…+UN带电体的电势：U=电势差(电压)：Ua-Ub=。电场力的功：Aab==q0（Ua-Ub）,两点电荷q0、q间的电势能：Wa=q0=q0U
4、a电场强度与电势的关系：积分关系：Ua=微分关系：=-gradU=-,式中电势梯度gradU==,在直角坐标系中,U=U（）,则=-=-()静电场中的导体和电介质：导体静电平衡条件：导体内场强处处为零。导体表面上场强都和表面垂直。整个导体是一个等势体。电荷只分布在导体表面上。导体表面外侧：E=。电介质内：电场强度：,电位移：,电介质电容率：，叫电介质相对电容率，真空中电容率。有电介质时的高斯定理：。为S面内自由电荷代数和。电容定义：电容器电容：C=；孤立导体电容：C=平行板电容器C=真空中C0=电容器并联
5、：C=C1+C2；电容器串联：电场的能量：电容器充电后所贮存的电能：W=电场能量密度,电场的能量：W=。第三部分：磁学基本要求一.基本概念1.磁感应强度；2.磁场强度,磁通量,电动势,磁矩,磁场能量,涡旋电场,位移电流。二.基本定律、定理、公式磁感应强度定义：B=。1.毕奥-萨伐尔定律：d=；其中=10-7T·m/A。磁场叠加原理：=，或…＋。载流直导线的磁场公式：B=（sin）；无限长时：B=。载流圆线圈轴线上的磁场公式：B=；圆心处：B=。载流直螺线管的磁场公式：B=（cos）；无限长时：B=。载流线
6、圈的磁矩：=I。运动电荷的磁场公式：=2.磁高斯定理：=0。说明磁场是无源场。磁通量的计算公式：=。3.安培环路定理：=。说明磁场是非保守场。有介质时：=；=；。磁介质：顺磁质（>1）、抗磁质（<1）、铁磁质（>>1；是变的；有磁滞现象；存在居里温度）。4.安培定律：d=I；=。洛仑兹力公式：=q；磁力的功：A=；磁力矩公式：=；霍耳电压：U2-U1=RH。5.法拉第电磁感应定律：=-。其中=。动生电动势公式：=（）·d；自感电动势：=-L。长直螺线管的自感系数L=n。互感电动势：=-M。两共轴长直螺线管
7、的自感系数M=nn2V。磁场能量密度：=；磁场能量：Wm=。自感线圈磁场能量：Wm=LI2；两互感线圈磁场能量：W=L1I12＋L2I22＋MI1I2。6.麦克斯韦方程组：=；=－；=0；=+。介质性质方程：=；=；=。涡旋电场：=－。导线内电动势：=。位移电流：Id=；位移电流密度：d=；Id=d·d传导电流：I=；传导电流密度：=；=qn；欧姆定律的微分形式：全电流：I全=I＋Id【一】电磁感应与电磁场1.感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律，多匝线圈，。方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正
8、极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。①对闭合回路，方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生）（1）动生电动势（不随t变化，回路或导体Ｌ运动）一般式：；直导线：动生电动势的方向：方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取方向为方向。如果，但导线方向与不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。（2）感生电动势
