初三数学试卷及答案.doc

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1、.2011学年第二学期六校联合第一次月考初三数学试卷总分：150分考试时间：100分钟一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在下列各数中，无理数是………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列计算中，正确的是………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=1，∠B=，那么下列结论正确的是（）（A）；（B）；（C）

2、；（D）．5．如果两圆的半径分别为2、5，圆心距为4，那么两圆的位置关系为………（）（A）外切；（B）相交；（C）内切；（D）内含．6．下列命题中错误的是……………………………………………………………（）（A）平行四边形的对角相等；（B）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（C）等腰梯形的对角线相等；（D）对角线互相垂直的四边形是菱形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．分解因式：______________．8．方程的解是________．9．计算：_______________．10．函数的定义域是_______________．

3、11．抛物线的对称轴是直线．12．如果反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为．13．已知一次函数的图像经过点（2，-4），那么这个一次函数的解析式是_________________________．14．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率等于________________．15．在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，AD∶DB=2∶3，那么DE∶BC=______________．ABCD第17题图16．已知点G是△ABC的重心，过点G作DE//BC，分别交边AB、AC于

4、点D、E，那么用向量表示向量为________________．17．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，第18题图若AB=3，CD=1，那么的正弦值为．18．如图，在Rt中，，．将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F．若，则=度．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）..先化简，再求值：，其中．20.（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）社区调研员小胡想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收

5、入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表06000以上1000200030004000500048121620(元)(户数)频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）分组频数频率20.0520.0590.15120.3020.05合计401.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（3分）（2）补全频数分布直方图；（2分）（3）这40户家庭收入的中位数位于小组；（2分）（4）请你估计该居民小区家庭收入不足4000元的户数大约有户．（3分）22．（本题满分10分）（本题共2小题，每小题5分

6、，满分10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是点D、E，点F是边BC的中点．AE=6，AD=8，ABCDEF（第22题）图）AC=12．求：（1）BE的长；（2）∠BEF的正切值．..23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点O。（1）如果AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC；（2）在①OB=OC，②BD=CE，③∠ABE=∠ACD，④∠BDC=∠CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“△ABC是等腰三角形”，那么这两个条

7、件可以是：ABCEDO（第２3题）（只要填写一种情况）。24．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）BABOxyP第24题图如图，已知抛物线（a<0）与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B,且OB=3OA,抛物线的顶点记为P．（1）求直线AB的函数解析式；（2）求抛物线的顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且锐角∠OAM的正切值为，求点M的坐标．..25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）ABCDEFG（第25题图）如图，在矩

8、形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF