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《9高考复习指导讲义第九章直线.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考复习指导讲义第尢章直线一、考纲要求1.理解有向线段的概念•掌握有向线段定比分点坐标公式，熟悉运用两点间的距离公式和线段的屮点坐标公式.2.理解直线斜率的概念，学握过两点的直线的斜率的公式，熟练掌握直线方程的点斜式,掌握直线方程的斜截式、两点式、截距式以及直线的一般式•能够根据条件求出直线的方程.3.掌握两条直线平行与垂直的条件.能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.会求两条直线的夹角和交点•掌握点到直线的距离公式.二、知识结构1•冇向线段-条有向线段的长度，连同表示它的方向的止负号，叫做有向线段的数屋.有向线段AB的数
2、量用AB表示.若冇向线段AB在数轴上的坐标为A(xJ,B(xJ,则它的数量AB=x2-xi它的长度IAB
3、=Ix2-x)I平而上两点间的距离设P】(x】,yJ,P2(X2,y2)是坐标平面上的任意两点，则它们的跖离IPRI=7(x2-xj2+(y2-y,)2当P1P2丄Ox轴时，IPiP2I=Iy2-yiI；当PR丄Oy轴时，IPRI=Ix2-X1
4、；点P(x,y)到原点0的距离，丨OP
5、二Jx?+y2.三角形的中线长公式如图，A0是AABC的BC边上的中线.则IAB
6、2+
7、AC
8、2=2[IAO
9、2+
10、0C
11、2.线段的定比分点
12、冇向直线1上的一点P,把1上的冇向线段晅分成两条冇向线段帀分成两条冇向线段PP?，则RP和PP?的数量之比PP?定比分点公式若P“P?两点坐标为(x,Y1),(x2,y2),点P(x,y)分有向线段RP2成定比刖pp2（入H-1）,则P点坐标X.+/lx9x=—£(1).中点公式设Pl(X1,yi),P2(X2,y2),则P1P2的中点P(x,y)的坐标是22(2)三角形的重心公式若AABC的各顶点坐标分别为A(X1,yi),B(x2,y2),C(x3,y3),MAABC的重心G(x,y)的处标是X
13、+x?+X33v=yi±2
14、i±2i■33.宜线的方程直线方程的儿种形式名称已知条件方程说明斜截式斜率k纵截距by二kx+bx不包括y轴和平行于y轴的直线点斜式点Pl（Xi,Vi）斜率ky-ypk（x-xi）不包括y轴和平行于y轴的直线两点式点Pl（X1,V1）和P2（X2,Y2）y-Ji_兀一州x—儿x,-兀2不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式横截距a纵坐标bab不包括坐标轴，平行于朋标轴和原点的直线一般式—Ax+By+C二0A、B不同时为0两条直线的位置关系当肓线不平行于坐标轴时:、位置li:Aix+Biy+Ci=OL:A2x+B2y+C2二01
15、】与】2组成的方程组平行Oki=k2且bi^b2A-工GA7B2C2无解重合Oki=k2且bi=b2A_d_GA，2BqC*2有无数多解相交<=>kiHk2£a2b2有唯一解垂直Oki•k2="lA1A2+B1B2—0两条直线的交角公式(1)直线h到12的角直线h依逆时针方向旋转到与12重合时所转的角，叫做1!到h的角.计算公式设直线11，L的斜率分别是k
16、,k2,贝IJ(kkHT)(2)两条直线的夹角一条直线到另一条直线的角小于直角的角，即两条直线所成的锐角叫做两条直线所成的角，简称夹角•这时的计算公式为:tgO=1.点与直
17、线的位置关系点P(xo,y°)在直线Ax+By+C二0上的充耍条件是Axo+Byo+C二0.点到直线的距离公式点P(xo,y°)到直线Ax+By+C二0的距离是d=Ax{}+By()+CVa2+B2据此可推出：(1)两平行线间的距离公式两平行直线Ax+By+Ci=O和Ax+By+C2=O间的距离为1.直线关于点的对称直线关于点的对称直线一定是一条与已知直线平行的直线，由中点坐标公式可得直线Ax+By+C二0关于点P(x0,yo)的对称直线方程是A(2xo-x)+B(2y0-y)+C=0即Ax+By-(2Axo+2Byo+C)二
18、0.“直线关于直线”对称(1)儿种特殊位置的对称已知曲线f(x,y)=0,贝ij它：①关于x轴对称的曲线是f(x,-y)=0；②关于y轴对称的Illi线是f(-x,y)=0；③关于原点对称的曲线是f(-x,-y)=0；④关于直线y二x対称的曲线f(y,x)二0；⑤关于直线线y=-x对称的Illi线f(-y,-x)二0；⑥关于直线x=a对称的曲线是f(2a-x,y)=0；⑦关于直线y=b对称的曲线是f(x,2b-y)二0三、知识点、能力点提示(一)冇向线段、两点间距离、线段的定比分点例1在ZXABC中，A(4,1),B(7,5)
19、,C(-4,7),求ZBAC平分线的长.解：由两点距离公式求得
20、AB
21、=5,
22、AC
23、=10,设角平分线交BC于D(x,y),由角平分线性质得XBDAB1)C2从而求得D呼,中，故刑IA小畔.(一)直线方程，直线的斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，直线方程的一般
