数学人教版九年级上册二次函数的实际应用.ppt

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1、实际问题—二次函数的应用（复习课）利润型武汉市马房山中学张学萍商品的总利润受商品的销售数量和商品的每件利润的影响，并且之间还存在一定的关系利润求法：利润（每件、个、间）=售价-成本（固定成本+可变成本）总利润=利润（每件、个、间）×销售数量例题1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？解：调整价格包括涨价和降价两种情况(1)在涨价的情况下，设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y。y与x的关系式为：y=(60+x-40)(300-

2、10x)=-10x2+100x=6000(0≤x≤30)y=-10(x-5)2+6250(0≤x≤30)当x=5时，y最大=6250所以当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元。(2)在降价的情况下，设降价x元时利润最大，每星期售出商品的利润为y。y=(60-x-40)(300+18x)=-18x2+60x+6000(0≤x≤20)y=-18(x-5/3)2+6050(0≤x≤20)当x=5/3时，y最大=6050所以当定价为元时，利润最大，最大利润为6050元。某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加

3、10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式.⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解：⑴y与x的关系式为:y=50-X10110⑵w与x的关系式是w=(180+x-20)()=-x2+34x+800050-X10例题2：某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居

4、住的每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式.⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？⑶w=-(x2-340x+1702)+10890=-(x-170)2+1089017010,此时y=50-=33∴当订住33个房间时，宾馆利润最大为为10890元解：⑴y与x的关系式为:y=110⑵w与x的关系式是w=(180+x-20)()=-x2+34x+800050-X1050-X10110110∵a=-＜0,∴w有最大值

5、∴当x=170时,w有最大值10890110例题2：某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).⑴设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.⑵设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变式：某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元

6、时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.110=-x2+34x+800016010此时y=50-=34∴当订住34个房间时，宾馆利润最大为为10880元.解：⑴y与x的关系式为:y=50-X10⑵w与x的关系式是w=(180+x-20)()50-X10⑶w=-(x2-340x+1702)+10890=-(x-170)2+10890110110∵a=-＜0,∴当x＜170时，w随x的增大而增大又

7、∵0≤x≤160∴当x=160时,w有最大值110（0≤x≤160,x是10的整数倍）xyo变式：某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x元与商品的日销售量y件之间的关系如下表，其中日销量y是销售价x的函数。（1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？（3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40﹪，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果。X元50606