数学人教版九年级上册二次函数的实际应用

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1、二次函数的实际应用复习课（一）【学习目标】1.能从不同的实际背景中确定函数关系式，建立二次函数模型；2.能利用二次函数的性质来解决实际问题。 【学习过程】一、“抛物线型”给出二次函数图像，解决实际问题.1.如图，龙丽公路某隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）一辆货运卡车高6m，宽6m，它能通过该隧道吗？ 如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（4）若要搭建一个矩形“支撑架

2、”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？二、二次函数在几何图形中的应用1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．（3）若墙长14米，平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小

3、值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．2.为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24米，∠BAC=60°，设EF=x米，DE=y米．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面

4、积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的？三、二次函数中的“每每问题”1.我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）当销售单价是每千克多少

5、元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？（3）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？多多少？2.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大

6、产量是多少？三、技能检测：（1）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+2.6．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m．（1）求y与x的关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．四、作业布置：厚本P49拓展1、拓展2；薄本1-6，41页2、3五、使用反馈：.