数学人教版九年级上册二次函数与实际应用

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1、教学设计教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境{一}复习巩固1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是1，已知二次函数y=2x²-4x-3，若-1≤X≤5，求y的最大值和最小值。思考：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.从学生原有的认知结构提出问题做生意的时候，我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。这节课，我们利用二次函数，求

2、如何才能获得最大利润。某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是学生思考回答二次函数的知识学生经历由易到难求二次函数最值的过程，为二次函数应用做好铺垫。学生思考学生练习，集体交流答案，教师适时进行纠错指导。学生相互交流得出结论：巩固基础知识，为学习新知识做好铺垫。激发学生的求知欲，让学生处于积极的思维状态。回头解决开头提出的问题，形成知识技能。通过做练习训(1,-5)(-1,3)(5,27)二、新课讲解三知识过渡四、知识应用13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售

3、出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？若设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:件销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;w当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.活动探究2w还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根

4、据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.利润=（每件商品所获利润）×（销售件数）或（销售总额-总成本）课堂练习某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?课堂练习2某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人学生交流练习中的收获与体会。学生自我展示如果增种x棵

5、树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000学生思考回答，然后小组交流。练新知识，掌握新技能，并及时引导学生把所学知识加以总结，并找出规律性的东西，进行迁移应用训练，进行理性反思，加深对知识的灵活把握程度。将主动权交给学生。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快固化在学生的脑中。加深巩固，引导学生分析探索、培养学生解决问题的能力。