数学人教版九年级上册二次函数的实际应用－－－利润最值问题.ppt

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1、二次函数的实际应用---利润最值问题抚顺县石文九年一贯制学校罗纯宏情景再现某种商品每件进价为20元，调查明在某段时间内若以每件X（20≤X≤30，且X为整数）出售，可卖出（30̶X）件。若使利润最大，每件的售价应为多少元？抚顺市近4年的二次函数实际应用都考查利润最值问题，设问类型为求函数解析式、求最值、还会涉及求自变量取值范围、售价等问题。中考风向标某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且x=65时

2、，y=55；x=75时，y=45.（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元例题小试牛刀！某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元／千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元／千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元／千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元／千

3、克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？解决利润最值问题的思路:1.一般设售价为x,用x表示出销售量2.根据等量关系,结合函数图像等条件,建立利润与售价之间的二次函数关系式3.根据题意得出售价x的取值范围4.利用二次函数的性质,结合X的取值范围得出销售利润的最大值能力提升一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y（千克）与售价x（元/千克）

4、满足一次函数关系，对应关系如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？售价x…50607080…销售量y…100908070…2015年抚顺中考23题某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的数量为y件，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时

5、，每星期的利润最大？最大利润是多少？自主学习,知识扩展某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？变式练习