通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业14导数与函数的单调性理新人教A版.docx

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1、课时作业(十四)　第14讲　导数与函数的单调性时间/45分钟　分值/100分基础热身1.函数f(x)=x2-sinx,x∈0,π2的单调递减区间是(　　)A.0,π6B.0,π3C.π6,π2D.π3,π22.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(　　)A.f(x)=sin2xB.g(x)=x3-xC.h(x)=xexD.m(x)=-x+lnx图K14-13.已知函数y=-xf'(x)的图像如图K14-1所示,其中f'(x)是函数f(x)的导函数,则函数y=f(x)的大致图像可以是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D图K14-24.对于R上可导的任意函数f(x

2、),若满足(1-x)f'(x)≥0,则必有(　　)A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)D.f(0)+f(2)≥2f(1)5.[2019·贵港联考]若函数f(x)=kx-2lnx在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是　　　　. 能力提升6.[2019·甘肃静宁一中模拟]已知函数f(x)=x2+ax,若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为(　　)A.(-∞,8)B.(-∞,16]C.(-∞,-8)∪(8,+∞)D.(-∞,-16]∪[16,+∞)7.[2018·浙江台州中学模拟]当0<

3、x<1时,f(x)=lnxx,则下列大小关系正确的是(　　)A.[f(x)]2

4、+∞)B.(1,+∞)C.(5,+∞)D.(10,+∞)10.[2018·西宁二模]设函数f'(x)是定义在(0,π)上的函数f(x)的导函数,且f'(x)cosx-f(x)sinx>0.若a=12fπ3,b=0,c=-32f5π6,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a

5、x

6、-a

7、在区间[-1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　　　　. 13.[2018·唐山模拟]已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)的导函数f'(x)<3,则不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为　　　　. 14.(12分)已知函数f(x)=12ax2+2x-lnx(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)存在单调递增区间,求实数a的取值范围.15.(13分)[2019·日照期中]已知函数f(x)=kx-kx-2lnx.(1)若函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为2x+5y-2=0,求f(x)

8、的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,求实数k的取值范围.难点突破16.(5分)[2018·昆明一模]已知函数f(x)=(x2-2x)ex-alnx(a∈R)在区间(0,+∞)上单调递增,则a的最大值是(　　)A.-eB.eC.-e22D.4e217.(5分)已知函数f(x)=x-2(ex-e-x),则不等式f(x2-2x)>0的解集为　　　　. 课时作业(十四)1.B　[解析]f'(x)=12-cosx,x∈0,π2,令f'(x)<0,得x∈0,π3,故f(x)在0,π2上的单调递减区间为0,π3,故选B.2.C　[解析]显然f(x)=sin2x在(0,

9、+∞)上不是增函数,不符合题意.由g'(x)=3x2-1<0,得-330时,h'(x)>0,所以h(x)=xex在(0,+∞)上单调递增,符合题意.由m'(x)=-1+1x<0,得x>1,所以m(x)=-x+lnx在(1,+∞)上单调递减,不符合题意.故选C.3.A　[解析]由函数y=-xf'(x)的图像可得:当x<-1时,f'(x)<0,f(x)是减函数;当-10,