数学人教版九年级上册二次函数小结·构建知识体系.ppt

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1、二次函数小结·构建知识体系蒙城县庄周中学执教人：李立学2017年6月实际问题二次函数？归纳抽象数形结合目标？1、二次函数的定义形如y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。当b=0、c=0时，y＝ax2当b=0时，y＝ax2+c2、不同形式二次函数之间的关系y＝ax2y＝ax2＋ky＝a（x+h）2＋ky＝a（x+h）2上下平移左右平移左右平移平移上下y＝ax2+bx＋c3、二次函数的图象和性质y＝a（x+h）2＋k（a≠0）a＞0a＜0图象开口对称轴顶点坐标最值增减性直线x＝－h直线

2、x＝－h（－h，k）（－h，k）当x＝－h时，y最小值＝k当x＝－h时，y最大值＝k当x＜－h时，y随x的增大而减小，……当x＜－h时，y随x的增大而增大，……向下xyxy向上3、二次函数的图象和性质y＝ax2+bx+c（a≠0）a＞0a＜0图象开口对称轴顶点坐标最值增减性向上向下xyxy4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的情况与一元二次方程之间的关系二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c＝0的根有两个交点有一个交点（顶点在x轴上）没有交点有两个不相等的实数根有两个

3、相等的实数根没有实数根5、二次函数y＝ax2+bx+c的解析式（1）关键是确定_____________的值。（2）设解析式的二种形式。①已知抛物线上三个点的坐标，可设解析式：＿＿＿＿＿＿___。②已知抛物线的顶点坐标，可设解析式：＿＿＿____＿＿___。y＝ax2+bx+cy＝a（x+h）2＋ka、b、c6、用配方法求出函数y＝-2x2-4x+6的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y＝-2x2经过怎样的平移得到的？y＝-2x2-4x+6＝-2(x2+2x)+6＝-2[(x2+2x+1)

4、-1]+6＝-2[(x+1)2-1]+6＝-2(x+1)2+8顶点坐标：（-1，8）对称轴：直线x＝-1抛物线y＝-2x2-4x+6的图象由y＝-2x2向左平移1个单位长度，再向上平移8个单位长度得到的24－22468－2xy8、某商场购进一批单价为16元的日用品，经实验发现若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假设每月销售件数为y（件）是价格X（元／件）的一次函数。(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为每

5、件多少元时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少?本节课你有什么收获？请分享一下。作业：复习巩固：课本32页第3、4题综合运用：课本32页第6、7题THEEND再见蒙城县庄周中学执教人：李立学2017年6月