数学人教版九年级上册二次函数小结与复习 .ppt

《数学人教版九年级上册二次函数小结与复习 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《二次函数》小结与复习第22章二次函数典型例题例1.若已知函数y=(m+2)xm2-2是是二次函数，求m的值。二次函数的定义及注意事项二次函数的定义及形式配套练习二次函数的定义及形式1.下列关系式中，y是x的二次函数的是()A、B、C、D、利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，解析式为整式且二次项的系数不为0.方法点析典型例题求二次函数的解析式例2、已知抛物线经过（-2，0）、（1，0）（2，8）三点，则这个抛物线的解析式为____________方法点析(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式y＝a

2、x2＋bx＋c(a≠0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．求二次函数的解析式2、顶点为（-2，-3）且过点（-3，-2）的二次函数的解析式为______________根据所给的条件求函数的解析式配套练习3、[2013·雅安]抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(　　)A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2＋6C．y＝x

3、2＋6　　　　　D．y＝x2利用平移求二次函数的解析式，先把y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k，根据左+右-，上+下-得到解析式方法点析4、（2010•汕头）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．2.中考总复习P37—38配套练习二次函数的图象及性质例3、[2014·汕头]二次函数的大致图象如题图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.

4、函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小D.当-10典型例题抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)当a>0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而xy0xy0(h,k)当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而向上向下a>0,开口；a<0,开口减小增大增大减小配套练习二次函数的图象及性质5、[2012·烟台]已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的

5、对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数的图象及性质6、（2013•内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0，﹣3)，则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是直线x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）方法点析配套练习二次函数的图象特征与a，b，c及△的符号的关系例4、(2011年兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得

6、出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有()A．2个B．3个C．4个D．1个典型例题开口向上时，开口向下时aa,bc△对称轴在y轴左侧时a、b对称轴在y轴右侧时a、b对称轴是y轴时b＝抛物线交于y轴的正半轴时抛物线过原点时c＝抛物线交于y轴的负半轴时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线与x轴没有交点时(左同、右异)△=b2-4ac对称轴位置决定a、b：抛物线与y轴的交点决定c：抛物线与x轴的交点数决定△：a＞０同号异号0c＞０0c＜０△＞０△＝０

7、△＜０a＜０开口向上时，开口向下时知识归纳：图14－4二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b2－4ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号．方法点析配套练习7、（2013•内江）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为x＝－1，且过点(－3，0)．下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，是抛物线上两点，则y1＞y2.其中说法正确的是()二次函数的综合运用（2013广东省）已知二次函y=x2﹣2mx+m2﹣1（

8、1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,