数学人教版九年级上册二次函数复习与小结

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1、二次函数复习与小结（1）一、基础知识1.二次函数的概念一般地，形如（a,b,c是常数，）的函数，叫做二次函数。2.二次函数的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是．⑵a,b,c是常数，是二次项系数，是一次项系数，c是．练一练二次函数的性质当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而；当时，随的增大而；当时，有最小值强化训练1.二次函数的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是.2.已知抛物线y=-2（x+3）²+5，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_______.3.二次函数，当x时，y<0且y随x的增大而

2、减小.4．二次函数的对称轴是x=2，则b=_______.5.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=46．函数的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)7.函数，当x为时，函数的最大值是.8.抛物线的顶点横坐标是-2，则a=知识点三、二次函数解析式的表示方法1.一般式：（a，b，c为常数，）；2.顶点式：（a，h，k为常数，）；3.交点式：（，，是抛物线与轴两交点的坐标）.一、基础知识注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与X轴有，即

3、时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.1.若将二次函数配方为顶点的形式，则二次函数________.2.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.3.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论中，正确的是(　)A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<05.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+b

4、x的图象只可能是()1.二次函数的顶点坐标是()A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2.已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（　　）A．-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.33．如图，函数y＝－(x－h)＋k的图象，则其解析式为____________．4.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_________.5.如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交

5、点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集是．若y=0，则x的取值范围是_________.若y>0，则x的取值范围是________作业：课本第56页第3、4、5题