小结 构建知识体系

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1、第17章 勾股定理小结与复习构建知识体系 【教学目标】                                                      1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；  2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用. 【教学重点】 掌握勾股定理以及逆定理的应用． 【教学难点】 应用勾股定理以及逆定理． 【教学过程】 一、基础知识归纳：勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有:a²+b²=c²勾股

2、定理逆定理：三角形的三边a、b、c满足a²+b²=c²、则这个三角形是直角三角形、较大边c所对的角是直角.二、基础知识应用：1、在RT△ABC中，∠C=90°a、若a=5，b=12，则c=（）b、若a=15，c=25，则b=（）c、若c=61，b=60，则a=（）d、若a：b=3：4，c=10，则三角形的面积是：（）。2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为（）。3、已知一个RT△的两边分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7和254、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是RT△

3、的是：A、a=1.5b=2c=3B、a=7b=24c=25C、a=6b=8c=10D、a=3b=4c=55、在△ABC中，AB=15，AC=13， 高AD=12，求三角形ABC的面积？三、典型例题精讲例1：一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．例2：解决折叠的问题：如图沿CE折叠长方形的一边BC,使点B落在AD的F处,已知:AB=9,BC=15,求AE的长例3：已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC

4、，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．四、巩固练习：1、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F为BD上一点,且BF=3FD,求∠AEF=90°AFECBD2、如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。五、课堂小结你在本节课的收获是什么？还有什么困惑？六、布置作业1、已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm．求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积2、正方形中的最值问题例4、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点

5、出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（   ）．A、3B、C、2D、13、已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长