知识体系构建

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1、第五章相交线与平行线复习课(一)一、知识结构图二、基本知识提炼整理（一）主要概念1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7、命题：判断一件事情的语句叫做

2、命题。8、平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。9、平移的要素：平移的方向和平移的距离。10、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。（二）主要性质1、对顶角的性质：对顶角相等2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为3、垂线的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）垂线段最短4、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、垂

3、直于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补5、平移的特征：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。一、基础知识填空1、如图，∵AB⊥CD（已知）∴∠BOC=90°（）2、如图，∵∠AOC=90°（已知）∴AB⊥CD（）3、∵a∥b,a∥c（已知）∴b∥c（）4、∵a⊥b,a⊥c（已知）∴b∥c（）5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//______（）6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//____

4、__（）（第1、2题）（第5、6题）（第7题）（第9题）7、如图，∵∠2=∠3（）∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴CD____EF()8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3（）9、∵a//b（已知）∴∠1=∠2（）∠2=∠3（）∠2+∠4=180°（）四、例题讲解如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.变式训练：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC,试说明.基础过关题：1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明：∵∠A＝∠F（已知

5、）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM∥HN.