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《数学北师大版九年级下册从梯子的倾斜程度谈起.1从梯子的倾斜程度谈起.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1从梯子的倾斜程度谈起第一课时太安中学邵喜盈学习内容1梯子的倾斜程度和什么有关？2一个锐角的正切表示为：公式内容；在什么三角形中表示；公式中有几个量；一个角确定，那么它的正切确定吗？3正切的应用：计算正切值，边长；判断梯子的倾斜程度、山坡的坡度比较梯子的倾斜度（1）（2）（3）（4）练习CBA∟ABCD∟∟如图：tanA=tanC=如图：tan∠ABD=,tanC=, tanA=,tan∠CBD=思考 1、tan30°，tan60°，tan45°的值。2、若∠A+∠B=90°，那么tanA与tanB有什么关系？小结如何判断
2、梯子的倾斜程度、坡面的坡度？利用正切判断，正切越大，梯子、坡度越陡正切的公式应用于什么三角形？直角三角形利用正切求三角形的边长八仙过海,尽显才能3.鉴宝专家—--是真是假：老师期望:你能从中悟出点东西.(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().(6).如图(2)().A7.0tan=八仙过海,尽显才能4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.
3、不变D.不能确定5.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.驶向胜利的彼岸ABC┌八仙过海,尽显才能6.如图,∠C=90°CD⊥AB.7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.驶向胜利的彼岸老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.┍┌ACBD()()()()()()八仙过海,尽显才能8.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=,求
4、AC和AB.驶向胜利的彼岸老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB34┌ACB34(1)(2)八仙过海,尽显才能10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC.11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.驶向胜利的彼岸老师提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB┌D相信自己12.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.(2)BC=3,tanA=0.6,求AC和AB.(
5、3)AC=4,tanA=0.8,求BC.13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.驶向胜利的彼岸老师提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCF┌E┌回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而
6、与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.正切的定义:驶向胜利的彼岸ABC∠A的对边∠A的邻边┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=独立作业1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB.驶向胜利的彼岸2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=,求AC,AB.
