数学北师大版九年级下册圆的切线的判定.ppt

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1、3.6切线的判定授课人：高台县城关初中　孙兴平北师大版初中《数学》九年级（下册）第三章圆1.直线和圆的位置关系有哪几种？温故而知新2.什么叫直线与圆相切？想一想过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？OrlA切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径，且OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达：1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时，要注意直线须具

2、备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这条半径垂直。判断判断一条直线是圆的切线，你现在会有几种方法?想一想1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.利用d与r的数量关系:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例1：如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°.BD是⊙O的切线吗？请说明理由．学　以　致　用例2：已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。学　以　

3、致　用OABCD议一议例1与例2的证法有何不同?(1)知共点，连圆心，是半径，证垂直，得切线。(2)不知共点，过圆心，作垂直，证半径，得切线。OABCED证明：连结OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C。∵OB=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C。∴OP∥AC。∵PE⊥AC，∴PE⊥OP。∴PE为⊙0的切线。如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。OABCEP达标测评如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（

4、2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．链　接　中　考课堂小结1.判定切线的方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2.常用的添辅助线方法？(1)知共点，连圆心，是半径，证垂直，得切线。l是圆的切线l是圆的切线(2)不知共点，过圆心，作垂直，证半径，得切线。