数学北师大版九年级下册圆切线的性质与判定.ppt

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1、圆切线的性质和判定初三数学复习课考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究孙伟丽教学目标1.掌握切线的性质和判定方法，会进行相关的计算或证明；2.通过圆的切线性质和切线判定的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；考点聚焦知识回顾　圆的切线垂直于切点圆心惟一半径垂直于探究一圆的切线的性质例1．如图30－1，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数；(2)求证：AD＝CD.图30－1命题角度：1．已知圆的切线得出结论；2．利用圆

2、的切线的性质进行有关的计算或证明．思路(1)由AB是⊙O的直径，易证得∠ADB＝90°，又由∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，易证得△ABD≌△CBD，即可得△ABC是等腰直角三角形，即可求得∠BAC的度数；(2)由AB＝CB，BD⊥AC，利用三线合一的知识，即可证得AD＝CD.解：【圆的切线的性质】小结“圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法．圆的切线的性质探究二、圆的切线的判定方法解：圆的切线的判定方法命题角度：1．利用圆心到一条直线的距离等于

3、圆的半径，判定这条直线是圆的切线；2．利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线．圆的切线的判定方法小结在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线．如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；即“知半径证垂直”如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径．即“知垂直证半径”圆的切线的判定方法我的收获一.切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径二.切线的判定知半径证垂直知垂直证半径三.做

4、题技巧连接切点与半径，得垂直