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《2019届高考数学总复习模块五解析几何第14讲直线与圆学案文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14讲 直线与圆1.(1)[2015·全国卷Ⅰ]一个圆经过椭圆x216+y24=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为 . (2)[2015·全国卷Ⅱ]过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则
2、MN
3、=( ) A.26B.8C.46D.10[试做] 命
4、题角度 圆的方程(1)解决圆的方程问题:关键一,通过研究圆的性质求出圆的基本量;关键二,设出圆的一般方程,用待定系数法求解.(2)圆的常用性质:圆心在过切点且垂直于切线的直线上;圆心在任一弦的垂直平分线上;两圆内切或外切时,切点与两圆圆心共线.2.(1)[2018·全国卷Ⅲ]直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是( )A.[2,6]B.[4,8]C.[2,32]D.[22,32](2)[2016·全国卷Ⅲ]已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=1
5、2交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若
6、AB
7、=23,则
8、CD
9、= . [试做] 命题角度 直线与圆的位置关系关键一:求直线被圆所截得的弦长时,一般考虑由弦心距、弦长的一半、半径所构成的直角三角形,利用勾股定理求解;关键二:弦心距可利用点到直线的距离公式求解.小题1直线的方程及应用1(1)若直线mx+ny+3=0(m,n∈R)在y轴上的截距为-3,且
10、它的倾斜角是直线3x-y=33的倾斜角的2倍,则( ) A.m=-3,n=1B.m=-3,n=-3C.m=3,n=-3D.m=3,n=1(2)如果直线l1:2x-y-1=0与直线l2:2x+(a+1)y+2=0平行,那么实数a的值是 . [听课笔记] 【考场点拨】高考中关于直线的易失分点:(1)当直线的方程中存在字母参数时,不仅要考虑斜率存
11、在的一般情况,也要考虑斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零;(2)求参数的值时,在计算结束后还要把参数的值代入两个直线方程,看两条直线是否重合.【自我检测】1.已知直线l1:ax+2y-1=0,直线l2:8x+ay+2-a=0,若l1∥l2,则实数a的值为( )A.±4B.-4C.4D.±22.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则实数k的值为( )A.-24B.24C.6D.±63.已知点A(1,-2),B(m,2),线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-n=0,则实数m,n的
12、值分别是( )A.-2,2B.-7,3C.3,2D.1,-2小题2圆的方程及应用2(1)已知M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点,则过点M最长的弦所在的直线方程是( )A.x+y-3=0B.x-y-3=0C.2x-y-6=0D.2x+y-6=0(2)在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知圆C:(x+1)2+y2=2,点A(2,0),若圆C上存在点M,满足
13、MA
14、2+
15、MO
16、2≤10,则点M的纵坐标的取值范围是 . [听课笔记]
17、 【考场点拨】高考中关于圆的常考点:(1)由圆心和半径可直接得到圆的标准方程;(2)过不在同一条直线上的三点可确定一个圆;(3)弦的垂直平分线一定过圆心.与圆上的点有关的问题常转化为与圆心有关的问题去处理.考查有关圆的知识时,有时也通过构建方程或不等式去解决.【自我检测】1.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,3)的圆的方程是( )A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.x2+(y-3)2=1D.x2+(y+3)2=12.圆x2+y
18、2-2x-4y+3=0的圆心到直线x-ay+1=0的距离为2,则实数a的值为( )A.-1B.0C.1D.23.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点P(1,3),Q(-1,1),则△POQ外接圆的半径为( )A.102B.10C.52D.5
