2019届高考数学总复习 模块五 解析几何 限时集训（十四）直线与圆 理

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1、限时集训（十四）直线与圆基础过关1.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-11或k<12C.1512或k<-12.圆心为(2,0)的圆C与圆x2+y2+4x-6y+4=0相外切,则圆C的方程为(　　)A.x2+y2+4x+2=0B.x2+y2-4x+2=0C.x2+y2+4x=0D.x2+y2-4x=03.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点P(1,3),Q(-1,1),则△P

2、OQ外接圆的半径为(　　)A.102B.10C.52D.54.直线y=34x-52和圆x2+y2-4x+2y-20=0的位置关系是(　　)A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相离D.相切5.已知圆C:x2+y2=3,点A(0,-23),B(a,23).从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围为(　　)A.(-∞,-23)∪(23,+∞)B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-4,4)6.直线x+y=3a与圆x2+y2=a2+(a-1)2相交于A,B两点,点O是坐

3、标原点,若△AOB是正三角形,则实数a的值为(　　)A.1B.-1C.12D.-1277.直线l:ax+2by-4=0被圆x2+y2+4x-2y+1=0所截得的弦长为4,则a2+b2的最小值是(　　)A.3B.3C.2D.28.已知点P是直线x+y-b=0上的动点,过点P作圆O:x2+y2=1的切线,切点分别为M,N,且∠MPN=90°,若满足以上条件的点P有且只有一个,则b=(　　)A.2B.±2C.2D.±29.以坐标原点O为圆心的圆与抛物线y2=4x及其准线分别交于点A,B和点C,D,若

4、AB

5、=

6、CD

7、

8、,则圆O的方程是　　　　. 10.在平面直角坐标系xOy中,若圆C1:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在点P,且点P关于直线x-y=0的对称点Q在圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,则r的取值范围是　　　　. 11.直线ax+y-2=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,若CA·CB=-2,则a=　　　　. 12.已知A(-3,0),圆C:(x-a-1)2+(y-3a)2=1上存在点M,满足条件

9、MA

10、=2

11、MO

12、(O为坐标原点),则实数a的取值范围为　　　　　　　. 能力提升13.在平面直角坐

13、标系中,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则

14、MP

15、2+

16、MQ

17、2的值为(　　)A.102B.10C.5D.1014.圆C的方程为(x+a)2+(y-a)2=1,点A(0,3),O为坐标原点,若C上存在点P,使得

18、PA

19、=2

20、PO

21、,则a的取值范围是(　　)A.-1-172,-1∪0,-1+172B.-1-172,-1+172C.-1-172,-1∪0,-1+172D.-1-172,-1+17215.已知圆O:x2+y2=1,若A,B是圆O上不同的两点,以AB为边

22、作等边三角形ABC,则

23、OC

24、的最大值是(　　)A.2+62B.3C.2D.3+1716.已知圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,给出下列结论:①a(x1-x2)+b(y1-y2)=0;②2ax1+2by1=a2+b2;③x1+x2=a,y1+y2=b.其中正确结论的个数是(　　)A.0B.1C.2D.317.已知斜率为1,且在y轴上的截距b为正数的直线l与圆C:x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,若△AOB的面积为3,

25、则b=　　　　. 18.已知点A(-3,0),B(-1,-2),若圆(x-2)2+y2=r2(r>0)上恰有两点M,N,使得△MAB和△NAB的面积均为4,则r的取值范围是　　　　. 7限时集训(十四)基础过关1.D　[解析]设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y-2=k(x-1),直线l在x轴上的截距为1-2k,令-3<1-2k<3,解不等式可得k>12或k<-1.2.D　[解析]圆x2+y2+4x-6y+4=0,即(x+2)2+(y-3)2=9,则圆心为(-2,3),半径为3,设圆C的半径为r.由两圆外切知

26、,圆心距d=(2+2)2+(0-3)2=5=3+r,所以r=2.故C的方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0.3.A　[解析]∵kOP=3,kOQ=-1,线段OP,OQ的中点分别为12,32,-12,12,∴线段OP,OQ的中垂线所在的直线方程分别为y=-13x+53,y=x+1,联立可得外接圆圆心为12,32,所以外接圆半径为102,故选A.4.A　[解析]圆x2+y2