2019届高考数学总复习模块五解析几何限时集训十五圆锥曲线的方程与性质理

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1、限时集训（十五）圆锥曲线的方程与性质基础过关1.已知抛物线C的开口向下,其焦点是双曲线y23-x2=1的一个焦点,则抛物线C的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y2=8xB.x2=-8yC.y2=2xD.x2=-2y2.已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且

2、AB

3、=3,则椭圆C的方程为(　　)A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=13.若双曲线x2+my2=m(m∈R)的焦距为4,则该双曲线的渐近线方程为(　　)A.y=±5xB.y=±3xC.y=±15

4、15xD.y=±33x4.已知直线3x-y=0与抛物线y2=12x相交于点A(不与原点重合),则点A到抛物线焦点的距离为(　　)A.6B.7C.9D.125.在平面直角坐标系中,经过点P(22,-2)且离心率为3的双曲线的标准方程为(　　)A.x24-y22=1B.x27-y214=1C.x23-y26=1或y214-x27=1D.x27-y214=1或y214-x27=16.已知椭圆C:x22+y2=1的离心率与双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率相等,则双曲线E的离心率为(　　)A.2B.3C.52D.6267.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线

5、l与x轴的交点为K,抛物线上有一点P,若

6、PF

7、=5,则△PKF的面积为(　　)A.4B.5C.8D.108.设A,B分别是椭圆C:x212+y22=1的左、右焦点,点P是椭圆C与圆M:x2+y2=10的一个交点,则

8、

9、PA

10、-

11、PB

12、

13、=(　　)A.22B.43C.42D.629.椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,存在直线y=t与椭圆C交于A,B两点,使得△ABF为等腰直角三角形,则椭圆C的离心率e=(　　)A.22B.2-1C.5-1D.1210.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,其一条渐近线被圆(x-m)2+y2=4(m>0

14、)截得的线段长为22,则实数m的值为(　　)A.3B.1C.2D.211.若过抛物线y=14x2的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,则OA·OB(O为坐标原点)的值是(　　)A.34B.-34C.3D.-312.设椭圆C:x24+y2=1的左焦点为F,直线l:y=kx(k≠0)与椭圆C交于A,B两点,则△AFB的周长的取值范围是　　　　. 13.抛物线y2=8x的焦点为F,点A(6,3),P为抛物线上一点,且P不在直线AF上,则△PAF的周长的最小值为　　　　. 能力提升14.已知抛物线C:y2=2x,直线l:y=-12x+b与抛物线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆与x轴相切,则

15、b的值是(　　)6A.-15B.-25C.-45D.-8515.已知椭圆x24+y23=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF1的内切圆的半径为(　　)A.43B.1C.45D.3416.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若在直线x=2a上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆的离心率的取值范围是(　　)A.0,23B.23,1C.0,12D.12,117.已知双曲线x23-y2=1的右焦点是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线y=kx+m与抛物线相交于A,B两个不同的点,点M(2,2)

16、是线段AB的中点,则△AOB(O为坐标原点)的面积是　　　　. 18.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A,B为抛物线上的两点,以AB为直径的圆过点F,过AB的中点M作抛物线的准线的垂线MN,垂足为N,则

17、MN

18、

19、MF

20、的最大值为　　　　. 6限时集训(十五)基础过关1.B　[解析]双曲线y23-x2=1的一个焦点为(0,-2),所以抛物线的焦点坐标也是(0,-2),故抛物线C的方程为x2=-8y.2.C　[解析]设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),则

21、AB

22、=3=2b2a,根据a2-b2=c2可得a2-32a-1=0,得a=2,所以b2=3,所以椭圆C的方程

23、为x24+y23=1.3.D　[解析]双曲线的标准方程为y2-x2-m=1,∵双曲线的焦距为4,∴1+(-m)=2,即m=-3,∴双曲线的标准方程为y2-x23=1,∴双曲线的渐近线的方程为y=±33x.4.B　[解析]联立3x-y=0,y2=12x,得到3x2=12x,∴x=4或0(舍),∴A(4,43),又焦点F(3,0),∴

24、AF

25、=(4-3)2+(43-0)2=7.5.B　[解析]由e=ca=3,得ba=2.当焦点在x轴上时,设双曲线方程为x2a2