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《2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习十三第13讲变化率与导数、导数的运算文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(十三) 第13讲 变化率与导数、导数的运算时间/45分钟 分值/100分基础热身1.已知f'(x)是函数f(x)=13x3+2x+3的导函数,则f'(-3)+f(-3)=( )A.1B.-1C.11D.122.已知函数f(x)=cosxx,则f(π)+f'π2=( )A.-3π2B.-1π2C.-3πD.-1π3.[2018·长春三模]已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图像在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为( )A.eB.1C.0D.-14.[2018·黄
2、山一模]已知f(x)=13x3+3xf'(0),则f'(1)= . 5.曲线y=x+cosx在点π2,π2处的切线方程为 . 能力提升6.已知函数f(x+1)=2x+1x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( )A.1B.-1C.2D.-27.[2018·杭州一模]若直线y=x与曲线y=ex+m(m∈R,e为自然对数的底数)相切,则m=( )A.1B.2C.-1D.-28.若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线,则实数a=( )A.e-12B.2e-1
3、2C.e12D.2e129.[2018·广西桂梧高中月考]已知曲线y=xex在点(x0,x0ex0)处的切线经过点(1,2),则(x02-x0-1)ex0=( )A.-3B.-2C.3D.210.[2018·湖北四市七校2月联考]已知函数f(x)=-ex-x的图像在任意一点处的切线为l1,若函数g(x)=ax+2cosx的图像上总存在一点,使得曲线y=g(x)在该点处的切线l2满足l1⊥l2,则a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.(2,+∞)C.(-1,2)D.[-1,2]11.若曲线y=
4、2x2+ax-2在点(1,a)处的切线方程是x+y-a-1=0,则a= . 12.设曲线y=xlnx在点(1,0)处的切线与曲线y=4x在点P处的切线垂直,则点P的横坐标为 . 13.[2018·成都七中3月月考]已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x3-lnx,则曲线y=f(x)在点(-1,-1)处的切线的斜率为 . 14.(12分)已知点M是曲线y=13x3-2x2+3x+1上任意一点,曲线在点M处的切线为l.求:(1)斜率最小的切线方程;(2)切线l的倾斜角α的取
5、值范围.15.(13分)已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b的值;(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.难点突破16.(5分)已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x),g(x)的图像都相切,且与f(x)图像的切点为(1,f(1)),则m的值为( )A.-1B.-3C.-4D.-217.(5分)[2018·重庆巴蜀中学模拟
6、]函数f(x)=lnx+12x2+ax的图像上存在与直线3x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是 . 课时作业(十三)1.B [解析]f'(x)=x2+2,所以f'(-3)+f(-3)=(-3)2+2+13×(-3)3+2×(-3)+3=11-12=-1.故选B.2.C [解析]因为f'(x)=-xsinx-cosxx2,所以f(π)+f'π2=-1π-2π=-3π.故选C.3.B [解析]由题意可知f'(x)=a-1x,切线l的斜率k=f'(1)=a-1,f(1)=a,则切线l的方程为y
7、-a=(a-1)(x-1),令x=0,得y=1.故选B.4.1 [解析]由f(x)=13x3+3xf'(0),得f'(x)=x2+3f'(0),则f'(0)=02+3f'(0),所以f'(0)=0,所以f'(1)=1.5.y=π2 [解析]y'=1-sinx,则曲线y=x+cosx在点π2,π2处的切线的斜率k=1-sinπ2=0,所以切线方程为y=π2.6.A [解析]设x+1=t,则x=t-1,所以f(t)=2t-1t=2-1t,故f(x)=2-1x,所以f'(x)=1x2,故切线的斜率k=1,
8、故选A.7.C [解析]设切点为P(x0,y0),由y=ex+m得y'=(ex+m)'=em(ex)'=ex+m,所以切线斜率k=ex0+m=1,得x0+m=0,又y0=ex0+m=1,y0=x0,所以x0=1,于是m=-x0=-1.故选C.8.B [解析]依题意,设直线y=ax与曲线y=2lnx+1的切点的横坐标为x0,则有y'
9、x=x0=2x0,于是有a=2x0,ax0=2lnx0+1,解得x0=e,则a=2x0=2e-12,故选B.9.B [解析]对y=xex求
