高考数学 查漏补缺数学必练题 变化率与导数

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1、变化率与导数一、选择题　1.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件2.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．3.在曲线y=-x2上去一点A的横坐标为-6，在A处的横坐标的增量x为（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不确定4.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不等于零5.已知函数y=3x-x2在x=2处的增量为x=0.1,则y为（）A．-0.11B．1.1C．

2、3.80D．0.296.若，则等于（）A．－1B．－2C．－1D．7.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）A．（1，3）B．（-4，33）C．（-1，3）D．不确定8.（全国卷Ⅰ文）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．              B．              C．                D．9.（宁夏、海南卷理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．             Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．10.若，则等

3、于（）A．－1B．－2C．－D．11.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（）A、B、C、D、012.已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（　　）Ａ．或　　　Ｂ．Ｃ．或　　Ｄ．二、填空题　13.y=-x3-x在（4，1）处的导数为。14.=。15.已知，当时，　　　　　．16.已知函数，当时函数f(x)的导数为零，f(-1)=，则．三、解答题　17.设函数在点处可导，试求下列各极限的值．1．；2．18.设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（

4、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对任意都有成立，求实数的取值范围．19.求下列函数的导数：（1）y=；（2）y=tanx.已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.A6.解析：（含），∴故选A．7.C8.答案：A解析：曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是(，0)，(0，－)，围成的三角形面积为，选A。9.答案：D解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：　　　　　10.C11.B12.C二

5、、填空题13.4714.15.16.三、解答题17.解析：1．原式＝2．原式＝18.解析：（Ⅰ）∵函数是定义在R上的奇函数，∴∵∴．又在处的切线方程为，由∴，且，∴得（Ⅱ）依题意对任意恒成立，∴对任意恒成立，即对任意恒成立，∴．（Ⅲ）解一：，即　　∴即对任意恒成立，记，其中则∴当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，∴在上的最大值是，则；记，其中则所以在上单调递减，∴即在上的最小值是，则；综合上可得所求实数的取值范围是．19.(1)=;(2)=tanx+.解析：图象过点Ｐ，，．由于图象过点，所以可得．又，

6、，，．综上可知．