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1、荆州市2019届高三数学理科上学期质量检查试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p：3x0>0,2x0-3<0,则命题p的否定为()A.Vx0<0,2%-3>0B・Vx>0,2%—3>0C.3x0>0,2x—3>0D.Vx>0,2%—3>02.已知集合4=[x
2、x2-2x-3<0},B={yy=2xfxE4},则力nB等于()A.(£1)B.(p3)C.(-1,8)D.(—3,2)3.己知Q=3-62,Ij-log2
3、,C=log45,贝b,c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.
4、c>b>a4•等差数列％｝中，％=上］(兀+1)必，则该数列前9项的和S9等于()A.15B.18C.21D.275.设函数f(E的导函数为f(x),则区间D为其定义域的子集,命题P：(0”是“张)在区间D上是增函数”的充分不必要条件，命题牛“％是广(Q的零点”是“勺是f(x)的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是()A.-Ip/qB.-)pVqC・pA-it/D・pAq6.等比数列｛an｝中,a3=8,a6=1,则数列｛log2an｝^J前n项和的最大值为()121121A.15B.10C.—D.log2—8"87.已知a是第一象限的角，其终边与单位圆交于
5、点P的横坐标为？将射线OP绕0点按逆时针方向旋转扌,所得射线与单位圆交于点Q，则点Q的纵坐标为()A2^6-1b2匹-百(2^6+1°2/2+^3•66668.已知函数/'(%)=V1—x2—卩n(Vx2+1—x)
6、,贝U使得f(t)7、Vf)的图彖关于直线x=专对称，在区间[0,中]上任取三个实数Q,b,c,总能以f(a),f(b),f(c)的长
8、边构成三角形，则实数m的取值范围是()A.(l^+oo)B.(?+8)C.(2,+oo)D.(-,+oo)11•己知常数m是正数，若关于兀的不等式諾芝易一兀一扌>°2=2.71828…)的解集中有且仅有一个正整数，则整数m等于A.1B.2C.3D.412.函数f(x)=sina)x(3>0)在区间(£冷)上有唯一极大值点，则3的取值范围是()A.(1,3)U(5,9]B.(1,3)U[9,12]C.(3,12]D.(5,9]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡中相应的横线上。(yno13.实数x,y满足不等式组1%+y<2,贝ijz=%4-2y
9、的最大值为•U-y>014.函数/'(>)=xlnx^Lx=1处的切线于坐标轴围成的三角形的面积为..15.数列仙｝前n项和为若an=(2n-l)sin(y+20197r),则S2019=・fln(x+lYx>016.函数i_(e=2.71828-)的图象关于y轴对称的点恰好有2对，则实数Q的取值e范围是.三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.己知函数/'(兀)=icos2x+五sinxcosx,xER.22(1)求函数fd)的最小值,并写岀f(x)取得最小值时尤的集合;(2)将函数fd)的图象向右平移才个单位长度，得到函数9(兀)的图象，求函数0(尢)的
10、单调递增区间.18.已知数列｛a“｝前n项和为如=1,Sn=an+1-1,在数列｛b“｝中,久=1且bn+bn+1=3n+1o(1)求数列｛%｝,｛馆｝的通项公式；(1)求数列(an-bn｝前加项中所有奇数项的和7；17.在AABC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c,且sin(4-B)+sinB=sinC,a=2.(1)求4；(2)求BC边上的中线SD长度的最大值.18.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成木为5万元，每年生产x万件，需另投入f-x2+4%,0<%<8流动成本为
11、C(x)万元，且C(x)=249,每件产品售价为10元。经市场分析，生产的产lllx+^-35,%^8品当年能全部售完。(1)写出年利润P&)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注:年利润二年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少？21.已知定义域为R的函数/n(x)=xn(nG/V*,n>2)(1)设F(x)=^n_1(x)-/n(l-x),求F(x)的单调区间;(2
