数学人教版九年级上册二次函数y==ax2的图像和性质.1.2二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质设计一一：设计问题，创设情境问题1：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它有哪些性质？问题2：通常怎样画一个函数的图象？答案：1：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，2：利用描点法画函数的图象分三步：列表、描点、连线。一：设计问题，创设情境问题3：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是怎样的？从研究最简单的二次函数是y=ax2（a≠0）开始二、信息交流，揭示规律问题一：画出二次函数y=x2的图象问题二：在同一坐标系中画出二次函数y=-x2的图象二、信息交流，揭示规律问题三：观察

2、两个函数图象回答下面的问题：　　函数的图象有什么特点？你是怎样判断出函数的图象有上述特征的？两个图象都是轴对称图形，对称轴都是y轴二次函数的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图象都是抛物线二、信息交流，揭示规律问题四：分别在同一平面直角坐标系中画出y=2x2,y=-2x2的图象。问题五：总结归纳二次函数y=ax2（a≠0）的图象和性质：三、运用规律，解决问题函数y=x2的图象开口____，对称轴是____，顶点坐标是_______。当x______时，有最___值，最小值为_______。当x_____时，y随着x

3、的增大而减小。答案：向上，y轴，（0，0），=0，小，0，<0四：变练演编，深化提高1、已知抛物线的表达式是y=-x2，那么它的顶点坐标是______.2、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点，则m的取值范围是__.3、若y=(2-m)x是二次函数，且开口向上，则m的值是_____.4、若二次函数y=ax2的图象过点P(-2,4)，则该图象必经过点（）A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)5、如果抛物线y=(2-a)x2的开口向下，直线y=(5-a)x经过第一、三象限，求以整数a的长为边的等边三角形的周长.答案：1、(

4、0，0）2、m>-13、-4、A5、9或12五：反思小结，观点提炼1.本节课你最大的收获是什么？2.本节课你最大的困难是什么？3.你还有什么疑问？【布置作业】课本第32页练习