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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册二次函数y==ax2的图像和性质.1.2二次函数y=ax2的图象和性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质设计一一:设计问题,创设情境问题1:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它有哪些性质?问题2:通常怎样画一个函数的图象?答案:1:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,2:利用描点法画函数的图象分三步:列表、描点、连线。一:设计问题,创设情境问题3:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是怎样的?从研究最简单的二次函数是y=ax2(a≠0)开始二、信息交流,揭示规律问题一:画出二次函数y=x2的图象问题二:在同一坐标系中画出二次函数y=-x2的图象二、信息交流,揭示规律问题三:观察
2、两个函数图象回答下面的问题: 函数的图象有什么特点?你是怎样判断出函数的图象有上述特征的?两个图象都是轴对称图形,对称轴都是y轴二次函数的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线。实际上,二次函数的图象都是抛物线二、信息交流,揭示规律问题四:分别在同一平面直角坐标系中画出y=2x2,y=-2x2的图象。问题五:总结归纳二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:三、运用规律,解决问题函数y=x2的图象开口____,对称轴是____,顶点坐标是_______。当x______时,有最___值,最小值为_______。当x_____时,y随着x
3、的增大而减小。答案:向上,y轴,(0,0),=0,小,0,<0四:变练演编,深化提高1、已知抛物线的表达式是y=-x2,那么它的顶点坐标是______.2、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是__.3、若y=(2-m)x是二次函数,且开口向上,则m的值是_____.4、若二次函数y=ax2的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)5、如果抛物线y=(2-a)x2的开口向下,直线y=(5-a)x经过第一、三象限,求以整数a的长为边的等边三角形的周长.答案:1、(
4、0,0)2、m>-13、-4、A5、9或12五:反思小结,观点提炼1.本节课你最大的收获是什么?2.本节课你最大的困难是什么?3.你还有什么疑问?【布置作业】课本第32页练习
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