二元一次方程组复习课件[1].ppt

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1、第五章二元一次方程组复习一.基本知识二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程组二元一次方程组的解解二元一次方程组结构:实际背景二元一次方程及二元一次方程组求解应用方法思想列二元一次方程组解应用题二元一次方程与一次函数解应用题与一次函数的关系消元代入消元法加减消元法图象法三元一次方程组一、知识要点：1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+

2、y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02练习2下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)知识要点：2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。知识要点：3、二元一次方程组的定义判断下列方程组是否是二元一次方程组：练习3：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6）共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二

3、元一次方程组。知识要点：4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3(1)x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2(4)知识要点5.方程组的解法基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用合适的方法解方程组x+2y=43x+2y=8｛5.解方程组:(1)3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x

4、=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴原方程组的解是x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解未知数系数为1或-1时常用代入法解：①×2，得：4x＋6y=38③②×3，得：9x－6y＝27④③＋④,得：13x＝65x＝5把x＝5代入①，得：y＝3∴原方

5、程组的解是(2).加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反一、基础知识训练1.下列方程是二元一次方程的是____A.xy+8=0B.C.D.2已知方程３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的解，则k＝（　　）４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示y为__________用含x的式子表y__________达标检测（1）（2）（3）（4）6.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系．设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．检

6、验所求出未知数是否符合题意，写出答案．1、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。依题意：2、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？得到两个等式：xy200(1+20%)x(1

7、-10%)y780x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。

8、若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？4、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。依题意：5、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为xcm，长为ycm依题意：6、一批货物要运往某地，