数学人教版七年级上册1.5.1乖方（1）.5.1 乘方(1).ppt

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1、第一章有理数1.5.1乘方(1)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝

2、264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616读一读棋盘上的学问细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次>1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次>1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：2×2×……

3、×2=64（个）6个4×4×4记作:2×2×2×2×2×2记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？4326相同因数的乘法如何简化?4×4记作：42问题一:2×2×2×2×2简记为动动脑25问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×a简记为n个aa７an乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个

4、幂指数因数的个数底数因数an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-31032（－3）2与结果相等吗？-32＝－９＝９（－3）232读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方（－3）2所以-32思考:说说下列各数的意义,它们一样

5、吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与（3）(-5)4与-54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。运算加减乘除乘方结果和差积商幂例1计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：例1计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：（1）（2）计算下列各题：（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规

6、律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数见书本42页练习:42页1.2规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何

7、次幂都为1。规律：应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任何正整数次幂都是0小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!同学们,再见!