数学人教版七年级上册1.5.1乘方(1).5.1乘方(1).ppt

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1、知识与技能通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算,并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。过程与方法经历“做数学”和“用数学”的过程,感受数学奇妙性,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。情感态度与价值观通过参与数学学习活动,激发对数学好奇心和培养求知欲,形成主动学习态度。培养科学探索精神,提升人文素质,鼓励猜想,倡导参与,与人合作。学会倾听、欣赏和感悟,建立自信心。理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算。1.幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数

2、乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。2.用乘方知识解决有关实际问题。古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧.第一格放1粒米,第二格放2粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?请同学们自学教材P42-43,并完成自学导练,相信大家感悟快!这就是我们今天

3、研究的课题:有理数的乘方。正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正数次幂都是0.求几个相同因数积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫幂.-31.(-3)5的指数为,底数为;-35的指数为,底数为.(-2)42.算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)用幂的形式可表示为,其值为.55316乘方的意义例题1把下列各式写成乘方运算的形式:解析:乘方是一种特殊的乘法,特殊在积中的每一个因数都相同,应注意包括符号.表示负数的乘方时,书写时一定要把整个负数用括号括起来.点评:B1.(-2)3的底数、指数分别为()A.3,-2B

4、.-2,3C.-2,-2D.3,3D2.(-2)5的意义是()A.5乘-2B.-2乘5C.2个(-5)相乘D.5个(-2)相乘3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等5D4.在式子(-)5中,指数是,看成乘方运算读作,看成乘方的结果是.的五次方的五次幂乘方的符号法则例题2解析:不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?你能得到什么规律吗?说出你的根据.(1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250;(4)251.(1)的结果是负号;根据乘方的意

5、义,将乘方写成相同因数乘积的形式,利用“几个不是零的有理数的积的符号”法则可以确定乘方的结果的符号.点评:(2)(3)(4)的结果都是正号.正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.5.n为正整数,(-1)2n=,(-1)2n+1=.16.填空:(用“<”、“>”或“=”)(1)若a>0,则a20,a30;(2)若a<0,则a20,a30;(3)若a7<0,则a0;(4)若a101<0,则a0.>-1>><<<乘方的运算例题3计算:解析:在进行乘方的运算时,要先确定幂的符号,然后计算幂的绝对值.点评:(1)-33(2)

6、-(-3)3(4)[-(-4)]3(1)-33=-(3×3×3)=-27(2)-(-3)3=-[(-3)×(-3)×(-3)]=27(4)[-(-4)]3=-(-4)3=43=4×4×4=647.在(-1)3,(-1)2,-22,(-3)3这4个数中,最大数与最小数的和等于()A.6B.8C.-5D.58.计算:原式=35D(1)[-(-3)]5(2)-(-3)5原式=35=243=2431.乘方的意义;2.幂的符号;3.乘方的运算;

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