数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称.pptx

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1、吉首四中初三235班23.2.1中心对称九年级数学1、旋转前后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．复习一：旋转的基本性质轴对称定义1、一条对称轴——直线；2、图形沿轴能对折；3、一个图形翻折后能与另一个图形重合．性质1、两个图形是全等形；2、对称轴是对称点所连线段的垂直平分线．复习二：轴对称及性质A′CBAB′C′l1.了解中心对称的定义与对称中心、对称点等概念.2.会画一个图形关于一点成中心对称的图形，运用上述定义与概念解决一些问题.1、如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？答：两个图案能够完全重合在一起.O2、如图，

2、线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合.ABCA’C’B’O3、如图，将△ABC绕点O旋转180°ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中

3、心对称．（课本p64）ABCA’C’B’O这个点O叫作对称中心两个图形中的对应点叫做对称点中心对称定义在刚才的旋转中，根据旋转的性质思考下列问题：(1)由旋转的性质可知△ABC与△A′B′C′的大小和形状是否发生改变？△ABC≌△A′B′C′ABCA’C’B’O(2)图中OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′在数量上有何关系？为什么？OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′.理由：对应点到旋转中心的距离相等(3)图中OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′在位置上有何关系？为什么？在同一直线上.理由是旋转的角度是180°.中心对称的性质1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对

4、称中心，而且被对称中心所平分.2、关于中心对称的两个图形全等.（课本p65）ABCA’C’B’O【例1】如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证：四边形ABDC是平行四边形.证明：∵△DCB是由△ABC旋转180°得到∴△ABC≌△DCB∴AB=CD，AC=DB∴四边形ABDC是平行四边形例题分析【解析】如图，分别作出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，依次连接A′B′、B′C′、C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′【例2】如图，以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.1.画一个与已知四边形

5、ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心.（2）以BC边的中点为对称中心.（1）（2）DABCEFGMODABC．N【练习】2.图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.（课本p66第2题）o3.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心E点的坐标是.【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E点的坐标是（3，-1）.4、如图，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1，并写出点B1、C1的坐标.(2)依次连接BC1、B1C．猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形，并说明理由.Ｂ１Ｃ１解：

6、(1)B1的坐标(2，0),C1的坐标(5，-3).(2)四边形BC1B1C是平行四边形.理由：由中心对称的性质可知,BA=B1A,CA=C1A,∴四边形BC1B1C是平行四边形.1、中心对称的定义与相关概念；2、中心对称的基本性质；小结3、画一个图形关于某点中心对称的图形.谈谈你本节课学习了哪些知识？有什么收获？4、中心对称与轴对称的区别与联系轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点所连线段被对称轴垂直平分对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分联系：

7、它们都是指两个全等图形的一种特殊的位置关系.作业布置：1、教材第67页第1题、68页第6题；2、补充作业（选做）：见练习册；3、查阅有关“中心对称”和“中心对称图形”的资料。