数学人教版九年级上册一元二次方程复习1.ppt

《数学人教版九年级上册一元二次方程复习1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程复习临潭一中张海平共同记一记一.相关概念1．一元二次方程：化简后只含有个未知数，并且未知数的次数为次的方程。一二整式2、我们把ax²+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax²、bx、c分别称为二次项、一次项、常数项，a、b称为一次项系数和一次项系数。认真想一想例1.下列方程中，关于x的一元二次方程有：①x2=0，②ax2+bx+c=0，③x2－3=x，④a2+a－x=0，⑤(m－1)x2+4x+=0，⑥+=，⑦=2，⑧(x+1)2=x2－9（）A、2个B、3个C、4个D、5个例题分析A关于x的方程是一元二次方程，则a=_______

2、___认真想一想【变式训练】3且分析：例2：已知方程是关于x的一元二次方程，则m=__________共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法3.公式法1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-

3、4ac﹤0，则此方程没有实数根。当b2-4ac≥0时，代入求根公式计算出方程的值共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法3.公式法4.因式分解法移项，使方程的右边为0。利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例3、用适当的方法解下列方程(1)(2)(3)例4三.判别式1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.2.根据根

4、的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.共同记一记例4.当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？认真想一想能够利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性；四.实际问题例5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价百分率相同，求两次降价的百分率。认真想一想小结：会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式。能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解,能判断一个一元二次方程根的情况。能够列出一元二次方程解决实际问题，特别是平均增长率问题。

5、本节我们主要学习了一元二次方程的哪些内容？