等式的性质与方程的简单变形.doc

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1、6.2.1方程的简单变形一．选择题（共8小题）1．把方程变形为x=2，其依据是（　　）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质12．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c3．下列结论中不能由a+b=0得到的是（　　）A．a2=﹣abB．

2、a

3、=

4、b

5、C．a=0，b=0D．a2=b24．下列方程：①=；②=；③2（x+1）+3=；④3（2x+5）﹣2（x﹣1）=4x+6，一元一次方程共有

6、（　　）个．A．1B．2C．3D．45．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C9D．﹣96．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（　　）A．B．1C．D．07．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=28．若方程（2a+1）x2+5xb﹣3﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（　　）A．x=6B．x=﹣6C．x=﹣8D．x=8二．填空题（共6小题）9．当m=　_________　

7、时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．10．如果方程（3m﹣1）x+2m=2是关于x的一元一次方程，m的取值范围是　_________　．11．若（m+1）x

8、m

9、+3=0是关于x的一元一次方程，则m=　_________　．12．若关于x的方程2x﹣n=x﹣2的解为x=﹣3，则字母n的值是　_________　．13．若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x=　_________　．14．方程2（x﹣1）+1=0的解为　_________　．三．解答题（共6小题）15．已知等式2x﹣y﹣3=0，则下

10、列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由．（1）由2x﹣y+3=0，得2x﹣y=﹣3；（2）由2x﹣y+3=0，得2x=y﹣3；（3）由2x﹣y+3=0，得x=（y﹣3）；（4）由2x﹣y+3=0，得y=2x﹣3．16．已知kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程．17．已知关于x的方程（m﹣1）x

11、m+2

12、+3=0是一元一次方程，求m的值．18．已知方程（

13、m

14、﹣2）x2﹣（m﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，试判断x=2是不是方程4mx+2x2﹣2（x2﹣2

15、x）+m+8=0的解．19．已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数，求k的取值范围．20．已知关于x的方程x﹣m=x+的解与方程x+1=3x﹣7的解互为倒数，求m的值．6.2.1方程的简单变形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．把方程变形为x=2，其依据是（　　）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的

16、两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．2．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜

17、b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．3．下列结论中不能由a+b=0得到的是（　　）A．a2=﹣abB．

18、a

19、=

20、b

21、C．a=0，b=0D．a2=b2考点：等式的性质．分析：根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、a2=﹣ab，即a2+ab=0，即a（a+b）=0，当a+b=0时，a2=﹣ab一定成立，故选项一定能由a+b=0得到；B、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到

22、a

23、=

24、b

25、

26、；C、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，则a=0，b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到；D、因为a=﹣b，即a与b互为相反数，则a2=b2，一定成立，故能由a+b=0得到．故只有C不一定能由a+b=0得到．故选：C．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍