数学人教版九年级上册一元二次方程的解法--因式分解法.ppt

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1、人教新课标因式分解法22.2一元二次方程的解法一、复习引入:用适当的方法解下列一元二次方程。（1）（x+5）2=4（2）x2+10x=4（3）3x2-2x-1=0直接开平方法配方法公式法二、新方法探究:1、若ab=0,则a=或b=??002、若x(x-2)=0,则x=或x-2=??003、若(x+6)(x-2)=0,则x+6=或x-2=??001、若x(x-2)=5,则x=或x-2=152、若x(x-2)=5,则x=或x-2=51新方法探究:是非判断新方法探究:3、若(x+6)(x-2)=2,则x+

2、6=或x-2=12是非判断4、若(x+6)(x-2)=2,则x+6=或x-2=21由AB=0得A=0或B=0（A、B表示两个一次因式）用因式分解法解一元二次方程的依据示例：用用因式分解法解方程x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为。2、将方程左边分解成两个的乘积。3、至少因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解1、例、解下列方程三、新方法运用2、

3、快速回答：下列各方程的根分别是多少？3、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()练习：书P40练习解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解解下列方程1、x2－3x－10=0解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x－5=0或x+2=0∴x1=5,x2=-2解下列方程1、x2－3x－10=0解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x－5=0或x+2=0∴x1=5,x2=-2解下列方程2、(x+3)(x-1)=5解：

4、原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4x2+2x－8=0例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解简记歌诀：右化零　　左分解两因式　　各求解