数学人教版九年级上册一元二次方程的解法---因式分解法.ppt

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1、人教版九年级数学上册肇东市向阳中学徐大利21.2.3一元二次方程的解法---因式分解法回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法?直接开平方法:配方法:x2=p(p≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法:3.分解因式的方法有哪些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）p、q型:am+bm+cm=a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).回顾与复习2m(a+b+c).温故而知新2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.实际问

2、题根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）提示解：配方法公式法解：a=4.9，b=－10，c=0b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0=100思考：除了配方法或公式法，能否找到更简单的解法？因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0.两个因式乘积为0，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根与以上两种解法相比较，这种解法更简单！探究可以发现，上述

3、解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论①②快速回答：下列各方程的根分别是多少？AB=0A=0或Ｂ＝０例3:解下列方程：用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为.2、将方程左边分解成两个的乘积.4、两个就是原方程的解.零一次因式ab=0,则a=0或b=0一元一次方程的解3、根据“若”,转化为两个一元一次方程.归纳(1)5x2=4x;(2)4y2-121=0;(3)x2

4、+6x-7=0巩固练习1、用因式分解法解方程:（3）p、q型因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).巩固练习(4)3x2-6x=-3(5)(x-4）2=（5-2x)2我们学过一元二次方程的解法有哪些?因式分解法开平方法配方法公式法想一想请选择适当的方法解一元二次方程（1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=5在①直接开平方法、②配方法、③公式法、④因式分解法这四种解一元二次方程的方法中，哪些方法适合于所有的一元二次方程，哪些方法适合于形式特殊的一元二次方程？请思考？

5、通过本节学习，你有什么收获？1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2.解一元二次方程有哪几种方法?归纳：ax2+c=0首选ax2+bx=0首选ax2+bx+c=0可选因式分解法公式法（配方法）②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配

6、方法）.③方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.①直接开平方法因式分解法1、已知m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，试确定m的值.能力提升再见