数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.2.3因式分解法.ppt

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1、九年级　上册21.2解一元二次方程（第5课时）【复习诱学】1、解方程：x2+4x=02、分解因式有哪些方法？3、用适当的方法分解因式。4、如果ab=0，则a=或b=。提公因式法公式法（1）x2+3x=（2）a(a+3)-2(a+3)=（3）x2-4=（4）x2+6x+9=x(x+3)（a-2）(a+3)(x+2)(x-2)(x+3)200学习目标：1．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次　方程；2．在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降　次的数学思想．学习重点：因式分解法解一元二次方程．【目标

2、引学】观察方程x2+4x=0，它有什么特点？如何解这个方程呢？两个因式的积等于零至少有一个因式为零x2–4x=0x1=0，x2=4x=0或x-4=0【合作共学】先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次求方程的解的方法叫做因式分解法。【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得★】x(x-4)=0（1）x2+3x=0（2）a(a+3)-2(a+3)=0（3）x2-4=0（4）x2+6x+9=0【练习固学】用因式分解法解下列一元二次方程：【独立练习，能全部完成的

3、小组获得★】例解下列方程：（1）（2）因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．xx-2+x-2=0（　）【典例研学】【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得★】例解方程4(x-1)2=x2-x，阅读下列解题过程：解：将方程变形，得4（x-1）2=x(x-1)两边约去x-1，得4（x-1）=x所以3x=4即x=4/3上述解答有问题吗？为什么？如果有问题，请你写出正确的解答过程。

4、【典例研学】【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得★】教科书第14页练习第1题（1）（2）（3）（4）．【自检诊学】【独立完成，全对的小组获得★】（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？（2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？【归纳助学】【独立思考并交流，能准确回答问题的小组获得★】依据：如果ab=0，则a=0或b=0因式分解法的步骤：先因式分解，把方程化成两个一次式的乘积为0的形式；再分别使一次式等于0；再求两个一次方程的解。配方法先配方，再降次；通过配方法可推出求根公

5、式；公式法是直接利用求根公式解方程；因式分解法先把方程的一边化成两个一次因式相乘，另一边为0的形式；再分别使一次式等于0。配方法公式法适用所有的方程，因式分解法解某些一元二次方程比较简便。它们的基本思路都是将二次方程化为一次方程，即降次。教科书习题21.2P17第6题．【检测固学】作业：《长江》P13－14【独立完成，全对的小组获得★】