数学人教版九年级上册一元二次方程的应用——销售问题.ppt

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1、九鼎轩八年级一班一元二次方程的应用——销售问题授课人：董楠刚才的表演让我们知道：一个常用的利润公式利润=售价-进价如果销售量不只是1件呢？公式该如何写？问题一：卖糖假设某种糖的成本为每斤2元，售价为3元时，可卖100斤。（1）此时的利润w=（2）若售价涨了1元，每斤利润为元，同时少买了10斤，销售量为斤，利润w=（3）若售价涨了2元，每斤利润为元，同时少买了20斤，销售量为斤，利润w=问题一：卖糖100元290180元380240元（4）若售价涨了3元，每斤利润为元，同时少买了30斤，销售量为斤，利润w=（5）若售价涨了4元，每斤利润为元

2、，同时少买了40斤，销售量为斤，利润w=（6）若售价涨了x元，每斤利润为元，同时少买了斤，销售量为斤，利润w=451+x7060100-10x10x280元300元(1+x)×(100-10x)元涨价售价成本单件利润少卖量销售量总利润3+x总利润（售价-进价）×销售量=总利润3-2+x10x100-10xw=(3-2+x)×(100-10x)假设某种糖的成本每斤为2元，售价为3元时，可卖100斤。每涨1元，少卖10斤。设利润为x元，则总利润w为多少元（用含有x的式子表示出来）？01234x22222233+13+23+33+403-23-

3、2+13-2+23-2+33-2+410×410×310×210×1100100-10×1100-10×2100-10×3100-10×4w=(3-2)×100w=(3-2+1)×(100-10×1)w=(3-2+3)×(100-10×3)w=(3-2+4)×(100-10×4)w=(3-2+2)×(100-10×2）单件利润×销售量=每涨一元少卖十斤某种书包的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.若每件商品降价x元，则总利润为_________________元(用含

4、有x的式子表示).问题二：买卖书包进价售价单件利润销售量总利润变化前变化后(20-x)×(300+20x)40602030020×300(20-x)×(300+20x)300+20x20-x60-x40问题三：买卖核桃(1)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，假设每千克核桃应降价x元，则总利润应为元．(2)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现

5、，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，假设每千克核桃应降价x元，则总利润应为元．(3)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，假设每千克核桃应降价x元．列出关于x的方程。(60-40-x)×(100+10x)(60-40-x)×(100+10x)2240=(60-40-x)×(100+10x)(4)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元

6、出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元并且尽可能让利于顾客，假设每千克核桃应降价x元，则每千克核桃的降价应为____元．(5)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元并且尽可能让利于顾客，假设每千克核桃应降价x元，则每千克核桃的售价应为____元．思考一：x是

7、否能取任意值？如果不能，请求出x的取值范围。思考二：若不设涨价和降价，而是设售价为x，你能列出利润w关于x的方程吗？(60-40-x)×(100+10x)=2040，求得x=4或x=6654谈自己的收获小结：1、利润公式2、销售问题应用题解决的关键步骤3、注意点：①范围：实际问题②方案的选择：根据题意③转化成“每涨(降)1元，少卖几件”的标准形式④审清题意，设的是啥？问的是啥？详见通关卷和作业卷通关与作业