数学北师大版九年级上册一元二次方程的应用（销售问题）.ppt

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1、乐平一中赵晓梅一元二次方程的应用（销售问题）若校园商店新到一批香肠，小敏特想去尝尝，这时会想什么？老板会想什么?若每根香肠进价1.5元，售价2元，小敏想买10根，这时小敏应付多少钱？若一箱香肠100根，老板获利多少钱？生活中的数学问题总价=单价×数量单件利润=单件售价-单件进价商品总利润=单件利润×商品数量若每根香肠进价1.5元，售价2元，小敏想买10根，这时小敏应付多少钱？若一箱香肠100根，老板获利多少钱？小敏应付的钱：利润：2×10=20（元）（2-1.5）×100=50（元）问题：如果每支玫瑰盈利10元，

2、平均每天可售出40支，为了扩大销售，经调查发现，若每支降价1元，则平均每天多售出8支，如果商家每天要盈利432元，那么每支应降价多少元？每支的利润支数104010×40降价1元10-140+8×1降价2元10-240+8×2降价x元10-x40+8x432（每支的利润）×（支数）=总利润10-x40+8x432解：设每支应降价x元。由题意得：（10-x）（40+8x）=432整理得：x2-5x+4=0解得：x1=1，x2=4检验:x1=1，x2=4都是原方程的解。答:如果商家每天要盈利432元，那么每支应降价1元

3、或4元。如果每支玫瑰盈利10元，平均每天可售出40支，为了扩大销售，经调查发现，若每支降价1元，则平均每天多售出8支。如果商家每天要盈利432元，而且让顾客得到最大优惠，那么每支应降价多少元？解：设每支应降价x元。由题意得：（10-x）（40+8x）=432整理得：x2-5x+4=0解得：x1=1，x2=4检验:x=4既是原方程的解，又符合题意。答:如果商家每天要盈利432元，那么每支应降价4元。列一元二次方程解应用题的步骤：（每支的利润）×（支数）=总利润→审解：设每支应降价x元。→设由题意得：（10-x）（4

4、0+8x）=432→列解得：x1=1，x2=4→解检验:x=4既是原方程的解，又符合题意。→验答:如果商家每天要盈利432元，那么每支应降价4元。→答用一元二次方程解销售问题需注意：1、销售问题中的等量关系:单件利润=售价-进价，总利润=单件利润×数量2、价格降则销量增，价格增则销量降。3、列出方程。4、计算时先把方程化成一般式，优先考虑用十字相乘法解。5、要注意题目中的限定条件。