数学人教版七年级上册《线段的中点》ppt.ppt

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1、第四章图形认识初步线段的中点义务教育教科书数学七年级上册尺规作图：作一条线段AB,使AB=2a.一、复习引入探究新知如图,线段AB上的点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。线段中点的定义：ABM∴AM=BM=－21AB∵点M是线段AB的中点,几何符号语言：（或AB=2AM=2BM）一、复习引入探究新知一、复习引入探究新知ABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；（或AB=3AM=3MN=3NB）ABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=M

2、P=PB=AB；（或AB=4AN=4MN=4NP=4PB）如图：如图：1.牛刀小试（1）已知,如图，D是线段AB中点，BD=3，求线段AB的长.（2）已知,如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长.二、学以致用深入理解ADB(2)解：∵D是线段AB中点，AB=6，∴BD=AB=×6=3(1)解：∵D是线段AB中点，BD=3，∴AB=2BD=2×3=62.一展身手如图，C在线段AB上，M是AC的中点,N是BC的中点，（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长.解：（1）如图，∵M是线段A

3、C的中点，AC=8∴CM=AC=×8=4∴MN=CM+CN=4+3=7cm如图，∵N是线段BC的中点，CB=6∴CN=BC=×6=37（2）=AC+BC=(AC+BC)=AB=×14=7cm（2）若AB=14cm，则线段MN=cm.bbb点C在直线AB上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN长.3.拓展提升②如图，当C点在线段AB上时,解：①如图，当C点在线段AB的延长线上时，ABABCC分类讨论思想数形结合思想点C在直线AB上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分

4、别是AB、BC的中点，求线段MN长.解：①如图，当C点在线段AB的延长线上时分类讨论思想数形结合思想ACBMN②如图，当C点在线段AB上时,ACBMN3.拓展提升解：如图，∵M是线段AB的中点∴BM=AB=×8=4∵N是线段BC的中点，∴BN=BC=×6=3则MN=BM+BN=4+3=7①如图，当C点在线段AB的延长线上时，②如图，当C点在线段AB上时,则MN=BM－BN=4-3=1综上所述，MN=7cm或1cmACBMNACBMN3.拓展提升分类讨论思想数形结合思想4.综合延伸如图，CD=2，D是线

5、段AC的中点，点B在线段AC上，AB:BC=3:1（1）求线段BC的长；（2）点B是线段CD的中点吗？请说明理由.解（1）如图，∵D是线段AC的中点，DC=2方程思想∴AC=2DC=2×2=4∴可设BC=x，AB=3x∵AB+BC=AC∴3x+x=4解得x=1∴BC=1（2）∵BC:AB=1:3理由：∵由（1）得BC=1，∴DB=CD-BC=1AB=3BC∴BD=BC∴点B是线段CD的中点答：点B是线段CD的中点三、总结梳理　内化目标1.定义：线段的中点：如图，线段AB上的一点M把线段AB分成两条的线

6、段，点M叫做线段AB的，这时有AM=MB=AB(或AB=AM=MB).2.三个数学思想：、和.ABM相等中点22方程思想数形结合思想分类讨论思想拓展：在一条直线上有A、B、C三点，M为AB中点，N为BC中点，若AB=a，BC=b，试用a、b表示线段MN的长度.解:①当C点在线段AB之间时,如图:②当点C在线段AB的延长线上时，如图：③当点C在线段BA的延长线上时，如图：ACBMNACBMNACBMNMN=a-bMN=a+bMN=b-a下节课我们继续学习！再见