相交线与平行线知识卡片大全.pptx

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1、邻补角邻补角是两个互补的角，它们又有一条公共边，它的名称反映了其中的位置关系和数量关系.邻补角不一定是两条直线相交形成的.对顶角对顶角是两条相交直线构成的，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角.1212总结邻补角和对顶角的特征你知道这样一道数学趣题吗？有九棵树，要栽成九行，使得每行恰好有三棵树，应该如何栽树？如图1，可能有的同学马上想到画一个正方形，再画出两条对角线，分别连接两组对边的中点，数一数，有九个点了，图中每条线上有了三个点，但可惜的是只有八条线.也就是九棵树，排成了八行，每行有三棵树，离我们的要求，还差了一条线.看来必须寻找新的办法.我们可以先画两条直线，在

2、每条直线上各任取三点，交叉相连，组成如图2（1）所示的图形.如图2（2），交叉相连的线段在中间产生了三个交点X、Y与Z，用你的直尺靠上去，你发现没有，真有那么巧，它们竟然恰好在一条直线上.画出这条线，刚好是九条线，且每条线上都有三个点.将九棵树如图2（2）所示栽上，就解决了这道数学趣题了.相交线的应用-九树成行垂线知识结构图总结同位角、内错角、同旁内角的特征平行线的判定方法之间的互推同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行因为∠2=∠3，而∠3=∠1，所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.因为∠2+∠4=180°，而∠3+∠4=180°，所以∠2=∠3

3、，即内错角相等，从而a∥b.因为∠2+∠4=180°，而∠1+∠4=180°，所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.总结平行线的判定方法平行线的性质之间的互推两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补因为a∥b，所以∠1=∠2.而∠1=∠3，所以∠2=∠3.因为a∥b，所以∠1=∠2.而∠1+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°.因为a∥b，所以∠2=∠3.而∠3+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°.平行线的判定与性质对比两直线平行判定同位角相等内错角相等同旁内角互补性质已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）已知角之间的关系（相等或互补

4、），得到两直线平行命题、定理、证明知识结构图小阅读-推理“推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理.归纳推理是一种从特殊到一般的推理，我们经过一些探索、操作，得到某些猜想就是这样的过程，数与代数中由一些具体的结果，归纳得到一般的结论也是这样的推理.演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确.平移知识结构图相交线与平行线知识结构图