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《数学人教版九年级上册《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课堂大舞台，你我展风采！我参与，我自信！我收获，我快乐！各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.三条边相等，三个角相等（60°）四条边相等，四个角相等（90°）正三角形正方形正多边形定义想一想：正三角形和正方形各有什么特征？复习正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。想一想：菱形是正多边形吗？矩形呢?为什么？各边相等但各角不相等各角相等但各边不相等××找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.3、正多边形都是图形。正多边形的性质及对称性4、边数是偶数的正多边形还是图形。1、正多边形的各边相等2、正
2、多边形的各角相等想一想：正n边形有条对称轴。轴对称中心对称n正n边形的每一个内角的度数都是____________;外角是___________;正多边形的计算正n边形的边长为a,它的周长是。na①正五边形的内角和为，每个内角的度数为。②若一个正多边形的外角是30度，则这个正多边形是正边形。540度108度十二观察下列多边形的边数和形状，我发现。正n边形的边数越多,形状就越接近于圆人教版九年级（上）数学24.3正多边形和圆自学指导：课本第105页眼到、心到、口到、手到；理解教材中的每一句话，遇到问题要解答，例题要对照答案认真思考；重
3、要地方要画出，有疑惑的做好标记，为下一步交流做好准备。完成导学案探究1、2、3成果展示我知道了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿我学会了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿你知道了正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEOABCDE探索新知如图,把⊙O分成相等的6段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF.∴AB=BC=CD=DE=EF=FA,∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E=∠F又∵六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上,∴六边形ABCDE
4、F是⊙O的内接正六边形,⊙O是六边形ABCDE的外接圆.我们以圆内接正六边形为例证明.∵AB=BC=CD=DE=EF=FA∴BDF=CEA=4ABEFCD.ABO⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5归纳：如果将一个圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形弦相等（多边形的边相等）弧相等圆周角相等（多边形的角相等）→多边形是正多边形③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角①我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心②外接圆的半径叫做正多边形的半径④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距O·A
5、BCDEFM概念中心想一想：正多边形的中心角和外角有什么关系？中心角半径R边心距rEFCD.ABOM探索新知设正n边形的边长为a,半径为R,边心距为r,它的周长为，面积为。探索新知AAA如图，正六边形ABCDEF的外接圆半径为4，求这个正六边形的中心角、边长、周长和面积各是多少？BA同步练习CDEFO●G智慧背囊：正多边形边长的一半、半径、边心距构成了一个直角三角形，正多边形的有关计算都可以化归到这个直角三角形中。有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解:如图由于ABCDEF是正六边形,所
6、以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).OABCDEFRPr实际运用利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在Rt△OPB中,OB=4,PB=OABCDEFRPr例题讲解要用半径为8cm圆形木板截出一个正方形模具，则所截的正方形模具的边长最长应为_____________cm．活学活用回顾梳理，互动返悟我对同学说：1、我学到了什么？2、我向你学习什么？3、我提醒你注意什么？我对老师说：我有哪些感触或困惑？大胆择题勇于闯关132过关斩将，及时反馈4风险题1．正八
7、边形的每个内角是______度.135°第一关希望这道题能给你带来好运！2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠CFD的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.22.5°C第二关希望这道题能给你带来好运！3．已知正六边形的边心距为，则它的周长是_____.12第三关希望这道题能给你带来好运！ABO4．如图，正六边形ABCDEF的半径为2，以它的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求正六边形ABCDEF的各顶点的坐标．A（-1，）B（-2，0）C（-1，）D（1，）E（2，0）F（1，）第四关希望这道题能给你带来好运！随堂
8、作业A基础达标1、已知正三角形、正方形、正六边形的半径都是R，请你将各正多边形的边长、边心距、周长和面积值填在下表中．（用R来表示）2、圆内接正六边形一边所对的圆周角是（）（A）30．（B）60．（C）150．（D）30或150．3、
