正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.ppt

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1、第二十四章圆24.3正多边形和圆探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算.探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系.教学重点：教学难点：一、创设情境，导入新课教学过程2(1)这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗?(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗?怎样作一个正多边形?1.探索发现：探索：将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗?如果是证明你的结论.如果六、七……等分呢?如果将圆n等分呢?结论：将一个

2、圆分成n等份，依次连接各分点得到一个正n边形.教师提出问题，教师根据回答补充总结.学生探索分析、总结结论.(学生讨论解决)二、合作探究，感受新知2.验证结论：我们以圆内接正六边形为例证明，如图所示的圆，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边形ABCDEF，下面证明，它是正六边形.3.正多边形的有关概念：(1)中心、半径、中心角、边心距；（2）中心、半径、中心角、边心距之间的关系.4.正多边形的性质：①正多边形的一个内角等于;②中心角：;③正多边形的中心角等于外角的度数.教师：引导、点拨、点评：从正多边

3、形的定义入手.教师提出正多边形的有关概念，结合图形让学生认识，教师让学生探究(2)，学生讨论完成(2).学生推理验证.学生结合图形理解记忆.5.应用：(1)例教材第106页如下图，解决问题.(2)画正多边形生活中经常遇到正多边形，怎么画正多边形呢?以正六边形为例.教师引导、点拨、分析：要计算地基的周长和面积，只要求正多边形的边长和边心距.因此，只要在正多边形的边、表示边心距的线段、半径构成的三角形中解决即可.教师引导学生画图找思路：(1)要画正六边形，首先要画一个圆，然后对圆六等分，顺次连接各点即可；(2)正

4、六边形的边长和圆的半径相等，于是在圆上顺次截等于半径的弦即可；(3)正三、正十二边形的画法.学生先自主、再合作，完成证明过程，养成良好的分析问题，解决问题的能力和习惯.学生画图，交流画法，思考正三、正十二边形的画法.学习这节课你有哪些收获?点评方法：在解决有关正多边形和圆的计算问题时，通常是正多边形的边、表示边心距的线段、半径构成直角三角形，运用垂径定理和勾股定理解决.三、课堂小结，梳理新知谢谢观赏！