数学人教版七年级上册4.2.2直线、射线、线段的运算.pptx

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1、4.2直线、射线、线段（第2课时）线段的比较与运算大家平时是如何比较两个同学的身高的？说说你们的方法。一.创设情境导入新课二.目标解读自主探究自学课本P126-128页，回答：1、什么叫尺规作图？如何画一条线段等于已知线段？2、怎么比较两条线段的长短呢？3、什么叫线段的中点？三等分点、四等分点？4、你会求线段的和、差、倍、分问题吗？已知：线段a,b.用尺规作图作三.合作探究交流展示ba②线段AC=a+b③线段AD=a-b④线段AE=2a注意：要下结论哟！∴线段AB即为所求①线段AB=aAMNBBAMNP∵点M、N是线段AB的三等分点,∴——

2、——————————三等分点：四等分点：探究一：线段的中点、三等分点、四等分点AaaMB∵M是线段AB的中点中点：∴AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）∵______________________,∴_______________________.线段的长短怎么比较？我们讨论了比较两个同学高矮的比较方法，也学习了尺规作图，那么：——叠合①②——度量探究一：比较两条线段的大小CD(A)B＜BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D重合，那么AB

3、___CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.>如图:（1）线段AB和AC的大小关系是怎样的？（2）线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)AB____AC(2)BC=AB=AC=探究二：线段的和、差关系例1：如图，若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点四.教师点拨难点突破要有推理过程哟！2.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、A

4、B=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACB1.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_____cm；CD=_____cm.五.限时训练当堂反馈3．如图，AC=DB，写出图中其它相等的线段。一、学习了怎样比较线段的长短。1、度量法（数）：2、叠合法（形）：起点对齐，看终点。本节课你又增长了哪些知识？谈谈收获吧二、尺规作图1、用尺规法画一条线段等于已知线段；2、用尺规法画已知线段的和与差。三、线段的分点（中点、三等分、四等分点等）及相关运算六.拓展延伸提炼启智如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米

5、，点M，N分别是AC，BC的中点。（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由AB